本书是中国科学院院士席南华先生为中国科学院大学本科一年级学生讲述线性代数课而编写的线性代数教材，主要内容包括以下内容：线性方程组，矩阵论初步，行列式理论，群、环、域等简单性质，复数以及多项式的根，抽象向量空间的基本概念等。
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目录
前言
第1章线性方程组1
1.1线性方程组初步1
1.2齐次线性方程组5
1.3矩阵7
1.4低阶行列式9
1.5小结13
第2章集合与映射15
2.1集合15
2.2映射18
2.3置换22
2.4等价关系与商映射30
2.5数学归纳法33
2.6整数的算术36
第3章矩阵40
3.1行和列的向量空间40
3.2矩阵的秩47
3.3线性映射与矩阵的运算52
3.4方阵60
3.5线性方程组的解空间72
第4章行列式75
4.1行列式：构造和基本性质75
4.2行列式的进一步性质82
4.3行列式的应用89
4.4小结：行列式的刻画93
第5章群、环、域94
5.1二元运算94
5.2群98
5.3环108
5.4域112
第6章复数和多项式116
6.1复数域116
6.2多项式环126
6.3因式分解133
6.4分式域142
第7章多项式的根147
7.1多项式的根的一般性质147
7.2代数基本定理158
7.3实系数多项式162
7.4对称多项式177
7.5三次多项式185
7.6结式190
索引195
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