高等代数是数学专业的重要基础课，它是初等代数的继续，也是现代数学的所有分支及其他学科的必备的基础，因而，学好高等代数至关重要。本书是为五年制师范理科专业编写的教材，本书有两个特点：一是以学生易于接受的线性方程组的消元解法开始，并贯穿和展开全书的内容，二是采用归纳法定义行列式并以此推导行列式的理论，这样做，使学生更容易理解和接受行列式的知识。
本书是根据江苏省五年制师范理科专业高等代数的课程方案编写的，针对学生的特点和学时的限制，我们对课程的内容作了一些调整。
这套教材以全面贯彻党的教育方针，全面提高教育质量为宗旨，以教育要“面向现代化、面向世界、面向未来”为指针，以《方案》为依据，体现素质教育思想和改革创新精神，体现大学文化程度和为小学教育服务的内在要求，遵循小学教师成长的规律和学科教学特点，加强通识教育，注重文理渗透，强化职业能力培养，全理安排教育结构，科学构建教材体系，在教材编写过程中，充分汲取了省内外试验院校的教学经验，并注意借鉴国际师范教育教学改革的先进成果，在确保科学性的前提下，进一步突出教材内容的时代性、针对性和系统性，坚持师范性和学术性统一，基础性和发展性并重，使教材体系更加符合培养面向21世纪本专科学历小学教师的需要。
全套教材按照整体规划、分步实施、逐步到位的教材建设目标进行编写。
套教材适用于培养大学本、专科学历小学教师的全日制学校，也可以作为在职小学教师本专科学历进修，继续教育和自学考试的指定教学用书。
第1章 线性方程组的消元解法
1 数域
2 线性方程组
3 线性方程组的消元解法
第2章 一元多项式
1 一元多项式的定义及运算
2 整除性
3 最大公因式
4 因式分解
5 多项式的根
6 复数域和实数域上的多项式
7 有理根
第3章行列式
1 引言
2 行列式的定义第1章 线性方程组的消元解法
1 数域
2 线性方程组
3 线性方程组的消元解法
第2章 一元多项式
1 一元多项式的定义及运算
2 整除性
3 最大公因式
4 因式分解
5 多项式的根
6 复数域和实数域上的多项式
7 有理根
第3章行列式
1 引言
2 行列式的定义
3 行列式的性质
4 行列式的按行展开
5 行列式的完全展开
6 克莱姆法则
第4章 矩阵
1 矩阵的运算
2 逆矩阵
3 初等矩阵
4 分块矩阵
5 复数的矩阵模型
第5章 向量空间和线性变换
1 n维向量
2 向量空间
3 线性组合
4 线性相关性
5 基维数
6 矩阵的秩
7 坐标
8 线性变换
第6章 线性方程组的解的结构
1 同解定理的证明和有解的判定
2 齐次线性方程组的解的结构
3 非齐次线性方程组的解的结构
第7章 矩阵的对角化
1 矩阵的相似
2 特征值和特征向量
3 可对角化
第8章 欧几里得空间
1 定义及性质
2 正交基与正交子空间
3 正交矩阵与正交变换
第9章 二次型
1 二次型
2 标准形
3 复数域上的二交型的规范形
4 实数域上的二次型的规范形
5 正定次型
6 实对称矩阵的对角化
7 定理9.12的证明
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