本书根据“农林院校大学数学——微积分教学基本要求”，结合作者多年教学经验，根据农科专业的特点，按照继承、发展与改革的精神编写而成，是集体智慧的结晶。本书共分9章，包括函数、极限与连续；导数与微分；小值定理与导数的应用；不定积分；定积分及其应用；多元函数微分学；二重积分；无穷级数；微分方程与差分方程。本书的特点是：突出应用背景，侧重微积分在农林科技中的应用，并从实际例子出发，引出微积分的一些基本概念、基本理论和方法；内容由简到难逐步展开，结构严谨，例题丰富，通俗易懂，难点分散；注重数学思想与数学文化的渗透。本书的编写参考了近年来全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲，内容上有所兼顾。本书可供农林类高等院校农科专业学生使用，并可作为相关专业师生的教学参考书。
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目录
前言
第一章 函数与极限1
1.1函数的概念1
1.2反函数、复合函数、初等函数8
1.3极限的概念11
1.4极限的运算法则18
1.5两个重要极限26
1.6无穷小的比较30
1.7函数的连续性32
第二章 导数与微分41
2.1导数的概念41
2.2基本初等函数的导数48
2.3函数的和、差、积、商的求导法则52
2.4复合函数的求导法则57
2.5隐函数及由参数方程确定的函数的导数62
2.6函数的微分65
2.7高阶导数与高阶微分72
第三章 中值定理与导数的应用77
3.1中值定理77
3.2洛必达法则82
3.3泰勒公式87
3.4函数单调性的判定法90
3.5函数的极值及其求法93
3.6最大值、最小值问题96
3.7曲线的凹凸与拐点98
3.8函数图形的描绘101
3.9导数在经济分析中的应用106
第四章 不定积分114
4.1不定积分的概念与性质114
4.2换元积分法119
4.3分部积分法130
4.4几种特殊类型函数的积分135
4.5积分表的使用141
第五章 定积分144
5.1定积分的概念和基本性质144
5.2微积分基本定理150
5.3定积分的换元积分法与分部积分法153
5.4广义积分157
第六章 定积分的应用163
6.1定积分的元素法163
6.2平面图形的面积165
6.3体积171
6.4平面曲线的弧长175
6.5功 水压力179
6.6平均值183
6.7定积分在经济中的应用187
第七章微分方程189
7.1微分方程的概念189
7.2一阶微分方程192
7.3可降阶的高阶微分方程200
7.4二阶常系数线性微分方程203
7.5*若干生长模型选例214
7.6差分方程初步215
第八章 空间解析几何与向量代数228
8.1向量及其运算228
8.2空间直角坐标系与向量的坐标表示230
8.3*数量积与向量积237
8.4*平面及其方程240
8.5*空间直线的方程244
8.6空间曲面246
第九章多元函数微分学255
9.1多元函数的概念255
9.2偏导数与全微分262
9.3多元复合函数微分法与隐函数微分法269
9.4高阶偏导数276
9.5多元函数的极值与最值279
第十章 多元函数积分学288
10.1二重积分的概念288
10.2二重积分的计算292
10.3广义二重积分304
10.4*二重积分的应用307
10.5三重积分的概念及其计算312
10.6利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分316
10.7*含参变量的积分324
第十一章 级数331
11.1级数的概念与性质331
11.2正项级数335
11.3任意项级数338
11.4幂级数340
11.5函数的幂级数展开式344
11.6傅里叶级数352
11.7正弦级数和余弦级数361
11.8周期为2l的周期函数的傅里叶级数366
自测题371
习题参考答案391
自测题参考答案与提示421
参考文献427
附表 积分表428
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