本书是为理工科大学理工与经济学类专业"线性代数"课程编写的教材，内容包括：线性方程组与矩阵，方阵的行列式，矩阵代数，维向量，向量空间，矩阵特征值和特征向量，二次型，Matlab在线性代数中的应用。每节内穿插有例题，练习题，每章末附有习题。书末附录包括：行列式的全排列及逆序数方法定义，习题参考解答和名次索引。本书结合理工科与经济类专业教学实际，注意理论和实际相结合，选材适当，体系新颖，论述严谨，条理清楚，对概念的解释透彻，便于教学和学生自学。
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目录
第一章 线性方程组与矩阵 1
1.1线性方程组 1
1.2矩阵及其初等变换 7
1.3 定理的证明 17
习题1 20
第二章 方阵的行列式 22
2.1n阶行列式的定义 22
2.2n阶行列式的性质 28
2.3行列式的应用 39
2.4定理的证明与拉普拉斯定理 44
习题2 49
第三章 矩阵代数 52
3.1矩阵的运算 52
3.2逆矩阵 61
3.3 矩阵的分块 71
习题3 77
第四章 n维向量 80
4.1 z维向量及其线性相关性 80
4.2 向量组的秩 --90
4.3 线性方程组解的结构 99
习题4 110
第五章 向量空间 113
5.1 向量空间与子空间 113
5.2 向量空间的基与维数 115
5.3 内积与向量正交性 118
习题5 125
第六章 矩阵的特征值与特征向量 126
6.1 特征值和特征向量 126
6.2相似矩阵与矩阵对角化 132
6.3 实对称矩阵的对角化 138
6.4定理的证明 144
习题6 146
第七章 二次型 148
7.1 二次型及其矩阵表示 148
7.2二次型化为标准形 151
7.3 正定二次型与正定矩阵 158
7.4定理的证明 161
习题7 164
第八章 MATLAB软件在线性代数中的应用 166
8.1 MATLAB基本介绍 166
8.2用MATLAB求解线性代数中的问题 168
习题参考解答 179
参考文献 201
附录用逆序法定义行列式的值 202
名词索引 208
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