《高等代数与解析几何》首先介绍了学习高等代数与解析几何课程所需的一些预备知识，如集合、映射、数域及数学归纳法等。主要内容有空间解析几何、数域上的多项式、行列式、矩阵、向量与线性方程组、线性空间、线性变换及相似矩阵、内积空间、双线性函数与二次型及多项式矩阵等，共10章。每节后配有习题，每章后配有总习题，便于学生对本章节知识的巩固和提高。为使初学者易于掌握内容，作者力求做到层次清晰、结构严谨、深入浅出、循序渐进。
《高等代数与解析几何》可作为普通高等学校数学类各专业及数学相关专业的教材或教学参考书。
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目录
前言
第零章 预备知识1
第一节集合与映射1
第二节数学归纳法5
第三节数域8
第一章 空间解析几何11
第一节二阶、三阶行列式11
第二节向量及其线性运算14
第三节坐标系16
第四节向量的积21
第五节空间的平面和直线27
第六节空间点、线、面的关系32
第七节空间的曲面与曲线37
第八节二次曲面与直纹面41
总习题一44
第二章 数域上的多项式46
第一节一元多项式及运算46
第二节多项式的整除性47
第三节多项式的最大公因式49
第四节因式分解54
第五节重因式56
第六节多项式的根58
第七节有理数域上的多项式61
总习题二64
第三章 行列式66
第一节n阶行列式66
第二节行列式的性质71
第三节行列式按行(列)展开75
第四节克拉默法则86
总习题三90
第四章 矩阵93
第一节矩阵及其运算93
第二节矩阵的分块和初等方阵103
第三节矩阵的逆111
第四节矩阵的秩120
总习题四124
第五章 向量与线性方程组126
第一节利用消元法求解线性方程组126
第二节向量组的线性组合133
第三节向量组的线性相关性139
第四节向量组的秩144
第五节线性方程组解的结构149
总习题五157
第六章 线性空间159
第一节线性空间的定义与性质159
第二节线性空间的基与维数163
第三节过渡矩阵与坐标变换公式166
第四节线性子空间169
第五节子空间的交与和171
第六节子空间的直和175
第七节线性空间的同构178
第八节线性函数与对偶空间179
总习题六183
第七章 线性变换及相似矩阵185
第一节线性变换的定义与性质185
第二节线性变换的矩阵与相似矩阵191
第三节特征值与特征向量197
第四节可对角化条件204
第五节最小多项式210
第六节不变子空间215
第七节根空间分解218
总习题七222
第八章 内积空间224
第一节内积空间的定义与基本性质224
第二节标准正交基229
第三节正交补235
第四节保长映射238
第五节酉相似243
第六节变换矩阵形式的计算248
第七节二次曲面的分类253
总习题八260
第九章 双线性函数与二次型262
第一节双线性函数262
第二节二次型的标准形267
第三节惯性定理与二次型的正定性273
第四节多元函数极值与矩阵的奇异值分解279
第五节矩阵的广义逆283
总习题九287
第十章 多项式矩阵289
第一节多项式矩阵及其标准形289
第二节行列式因子与不变因子295
第三节数字矩阵相似条件和初等因子301
第四节复方阵的若尔当标准形306
总习题十311
参考文献313
部分习题答案及提示314
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