语境论的数学哲学：一种对数学本质和实在性研究的新范式_康仕慧著_9787030486042

　　《科学技术哲学文库语境论的数学哲学：一种对数学本质和实在性研究的新范式》以求解当代数学本体论领域的两大难题（①数学的本质是什么？②抽象的数学世界存在吗？它和物质世界的关系如何？）为核心，立足于数学实践，基于“范式”视角，在全面分析当前数学哲学发展的理论困境及数学实践哲学兴起的基础上，试图构建语境论的数学哲学纲领——表明语境论的世界观、语境实在论和语境论的科学哲学是其形成的哲学基础，规范的、描述的和自然主义数学哲学的缺陷以及数学实践哲学的兴起是其形成的动因，并阐明了语境论的数学哲学的核心原则和方法。以此为基点，揭示了语境论数学哲学的发展趋向及意义。　　《科学技术哲学文库语境论的数学哲学：一种对数学本质和实在性研究的新范式》不仅适合数学哲学和科学哲学研究者阅读，还可供数学和自然科学研究者、本科生、研究生、广大哲学爱好者阅读、参考。

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　　数学自诞生之日起就显示出与众不同的魅力，“数学的本质及其实在性”吸引了无数哲学家、数学家和物理学家为之着迷。如果说自然科学研究的是一个真实的外部世界，对此，几乎很少有人怀疑，那么与此相对照，“数学是什么？”至今却仍是一个未解的谜题。数学是对抽象柏拉图数学世界的探求，还是人类理性智力的创造物，抑或是对宇宙世界的认识？至今人们依然没有达成共识。英国数学家哈代（G.H.Hardy）曾坦言：“一个人如果能给出关于数学实在性的有说服力的描述，他就能解决许多最困难的形而上学问题。如果他的描述能同时包括物理实在性，他就解决了全部的形而上学问题。”恰如哈代所预料的，一种既能包括数学实在性，又同时包括物理实在性的统一说明实在太难实现，就像物理学家寻求解释宇宙从何而来的万物大统一理论一样艰难。数学不同于任何其他经验科学，数学在某种程度上靠的是证明，而不是经验的证实，它如此抽象，然而在帮助人类揭示宇宙深层奥秘时所展示出的效力却又如此强大，这究竟是为什么？数学确实与物理学及其他科学一起为理解我们所生存的宇宙以及我们在宇宙中的位置做出了不可磨灭的贡献。然而，它那独特的方法和“神秘的”研究对象却一直让世界上许多有智慧的人信奉柏拉图主义，与此同时，他们却又无法说明人类如何获得这个抽象柏拉图世界的知识。这一令人困惑的难题由哲学家贝纳塞拉夫（Paul Benacerraf）在《数学真理》（Mathematical Truth，1973年）一文中正式提出。自此以后，数学哲学的主流便由围绕这一难题展开讨论的数学实在论和反实在论立场所主导。然而在这些哲学家为之努力的同时，却有许多人对这种研究范式提出了质疑。
　　当代的数学哲学研究包括三种路径：第1种是以当代数学实在论和反实在论的争论为主流研究路径的“分析传统”；第二种是以数学家、数学史家和社会学家等向基础主义和分析传统发起挑战的、居于次要位置的“反传统”革新；第三种是试图将“分析传统”的研究主题及方法和“反传统”革新关注的数学实践相结合，并以具体实例的形式对数学实践做出说明的数学实践哲学。“分析传统”探讨的核心问题集中在数学的本体论和认识论领域，方法论策略以逻辑分析和语言分析为主，缺陷在于忽视了内容丰富的数学实践；“反传统”革新探讨的核心问题集中在数学知识领域，其研究路径继承了拉卡托斯传统，方法论策略以数学的史学描述和社会学描述为主，彻底放弃了传统的语言和逻辑分析，缺陷在于存在着弱化哲学规范性的倾向；数学实践哲学的大部分研究成果将关注的焦点从传统的数学本体论、数学真理等问题转移到了与数学实践活动密切相关的其他哲学问题上，虽然拓宽了数学哲学的研究视域，但它没有对传统的哲学难题进行系统求解，没有实现很好的对接。
　　无论是分析传统、反传统革新还是数学实践哲学背后都隐含着各自的“范式”。按照库恩（Thomas Kuhn）的说法，探清这些范式对于求解具体的数学哲学难题至关重要。基于以上认识，笔者尝试从“语境论”的角度切入。
　　语境论作为一种新的世界观、认识论和方法论，其基本思想已经对哲学研究方式的转换产生了深刻影响，尤其对科学哲学影响更为深远。施拉格尔（RichardH.Schlagel）于1986年提出一种重新认识世界的“语境实在论”（Contextual Realism），物理学家霍金（StephenHawking）在《大设计》中提出的“不存在与图像或理论无关的实在概念”①这句话本身就体现了一种语境实在论。语境论为数学哲学的研究打开了新的思路，为此，本书尝试构建一种语境论数学哲学的基本纲领，以此为基础，对数学本质及其实在性问题进行新的阐释，并阐明语境论数学哲学研究对促进当代数学哲学发展的意义。
　　全书分为绪论、四个章节和结语。绪论简要阐述了本书写作的缘由、思路和主要研究内容。第1章“语境论数学哲学提出的动因”，主要剖析当代数学哲学研究中现有的三种研究范式（规范的、描述的和自然主义的数学哲学）的研究路径、合理性及其困境，结合数学实践哲学的兴起阐明数学哲学需要一种新范式的迫切要求和条件。第二章试图构建“语境论的数学哲学的基本纲领”，主要分析了语境论数学哲学的思想渊源，阐明语境论数学哲学的原则，论述语境论数学哲学的分析方法。第三章基于语境论视角重新讨论“数学的本质是什么”的本体论难题，通过对传统解释及其困境的分析，试图给出数学本质的语境论说明。第四章“数学实在性的语境论说明”基于语境论对数学的实在性问题给出了新的解答，论证了抽象的数学世界不存在，数学与物质世界之间的关系是表征而非描述。结语总结了全书，探讨了数学哲学的发展趋向，分析了语境论数学哲学进一步研究的研究域面，阐明了语境论数学哲学对于促进当代数学哲学发展的意义。
　　本书是在元理论层面对“语境论数学哲学”研究的初步尝试，并对数学的本质及其实在性问题给出了语境论的初步回答。囿子笔者的知识所限，书中定有诸多疏漏甚至错误，敬请读者批评指正。正如哈代所言，数学的实在性是一个极其艰深且无法轻易就能得到回答的问题，笔者将在今后继续对这一主题进行关注和研究，以逐步靠近真理之门。

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