目录
译者的话
前言
第1章 引言 1
1.1 什么是非参数推断 1
1.2 符号和背景知识 2
1.3 置信集 5
1.4 有用的不等式 7
1.5 文献说明 9
1.6 练习 9
第2章 估计CDF及统计泛函 10
2.1 CDF 10
2.2 估计统计泛函 12
2.3 影响函数 14
2.4 经验概率分布 17
2.5 文献说明 19
2.6 附录 19
2.7 练习 20
第3章 自助法和水手刀法 22
3.1 水手刀法 22
3.2 自助法 24
3.3 参数自助法 26
3.4 自助法置信区间 26
3.5 某些理论 29
3.6 文献说明 31
3.7 附录 31
3.8 练习 33
第4章 光滑：一般概念 35
4.1 偏倚方差的平衡 41
4.2 核 44
4.3 什么损失函数 45
4.4 置信集 46
4.5 维数诅咒 46
4.6 文献说明 47
4.7 练习 47
第5章 非参数回归 49
5.1 线性和logistic回归回顾 50
5.2 线性光滑器 53
5.3 选择光滑参数 55
5.4 局部回归 58
5.5 惩罚回归，正则化和样条 66
5.6 方差估计 69
5.7 置信带 72
5.8 平均覆盖率 76
5.9 线性光滑的概括 77
5.10 局部似然和指数族 78
5.11 尺度空间光滑 81
5.12 多元回归 81
5.13 其他问题 89
5.14 文献说明 96
5.15 附录 96
5.16 练习 97
第6章 密度估计 100
6.1 交叉验证 101
6.2 直方图 102
6.3 核密度估计 105
6.4 局部多项式 110
6.5 多元问题 111
6.6 把密度估计转换成回归 112
6.7 文献说明 113
6.8 附录 113
6.9 综习 115
第7章 正态均值和最小最大理论 116
7.1 正态均值模型 116
7.2 函数空间 117
7.3 联系到回归和密度估计 120
7.4 Stein无偏风险估计(SuRE) 121
7.5 最小最大风险和Pinsker定理 123
7.6 线性收缩和James-Stein估计 125
7.7 在Sobolev空间的适应估计 128
7.8 置信集 129
7.9 置信集的最优性 137
7.10 随机半径置信带 139
7.11 惩罚、神谕和稀疏 140
7.12 文献说明 141
7.13 附录 141
7.14 练习 148
第8章 利用正交函数的非参数推断 151
8.1 引言 151
8.2 非参数回归 151
8.3 不规则设计 157
8.4 密度估计 158
8.5 方法的比较 159
8.6 张量积模型 160
8.7 文献说明 160
8.8 练习 160
第9章 小波和其他适应性方法 162
9.1 Haar小波 163
9.2 构造小波 166
9.3 小波回归 169
9.4 小波阈 171
9.5 Besov空间 174
9.6 置信集 176
9.7 边界修正和不等距数据 177
9.8 过完全字典 177
9.9 其他适应性方法 178
9.10 适应性方法管用吗 181
9.11 文献说明 182
9.12 附录 182
9.13 练习 184
第10章 其他问题 187
10.1 测量误差 187
10.2 逆问题 192
10.3 非参数贝叶斯 194
10.4 半参数推断 194
10.5 相关的误差 195
10.6 分类 195
10.7 筛 196
10.8 限制形状的推断 196
10.9 检验 197
10.10 计算问题 198
10.11 练习 199
参考文献 201
符号表 216
分布表 217
索引 218
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