为了适应这一变化，我们结合教育部数学与统计学教学指导委员会制定的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》，在多年来“线性代数”和“高等数学”的教学改革及实践经验总结基础上，针对应用型本科学生的学习特点，分析了原有教材存在的不足之处，并结合国内外同类优秀教材，撰写了这本教材.
《21世纪应用型本科院校规划教材：线性代数与空间解析几何》将线性代数与空间解析几何这两部分内容按其自身的内在联系合理地结合起来，使它们相互支持，前后呼应，其内容包括行列式、矩阵、几何向量、空间中的平面与直线、n维向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型、空间中的曲面与曲线、线性空间与线性变换，
第1章 行列式
1.1 n阶行列式
1.1.1 二阶和三阶行列式
1.1.2 n阶行列式
1.2 行列式的性质
1.3 行列式的计算
1.4 行列式应用
1.4.1 克莱姆(Cramer)法则
1.4.2 面积的行列式表示
习题1
第2章 矩阵及其运算
2.1 矩阵的概念
2.1.1 矩阵的定义
2.1.2 几种特殊形式的矩阵
2.2 矩阵的基本运算
2.2.1 矩阵的加法
2.2.2 数乘矩阵
2.2.3 矩阵乘法
2.2.4 方阵的幂
2.2.5 矩阵的转置
2.2.6 方阵的行列式
2.2.7 共轭矩阵
2.3 逆矩阵
2.4 分块矩阵
2.4.1 一般分块矩阵
2.4.2 分块对角矩阵
2.5 矩阵的初等变换
2.5.1 矩阵的初等变换
2.5.2 初等矩阵
2.5.3 方阵求逆与矩阵方程求解
2.5.4 齐次线性方程组的非零解
2.6 应用举例
习题2
第3章 空间解析几何与向量代数
3.1 向量空间直角坐标系
3.1.1 向量的概念
3.1.2 向量的线性运算
3.1.3 空间直角坐标系与空间点的直角坐标
3.2 向量的坐标
3.2.1 向量的坐标表示
3.2.2 向量的线性运算的坐标表示
3.2.3 向量的模与方向余弦
3.2.4 向量的投影
3.3 数量积向量积
3.3.1 向量的数量积
3.3.2 向量的向量积
3.3.3 向量的混合积
3.4 平面及其方程
3.4.1 平面的点法式方程
3.4.2 平面的一般方程
3.4.3 两平面的夹角
3.4.4 平面外一点到平面的距离
3.5 空间直线及其方程
3.5.1 空间直线的一般方程
3.5.2 空间直线的对称式方程和参数方程
3.5.3 两直线的夹角
3.5.4 直线与平面的夹角
习题3
第4章 向量组的线性相关性与矩阵的秩
4.1 n维向量
4.2 线性相关与线性无关
4.3 向量组的秩
4.3.1 向量组的等价
4.3.2 向量组的极大线性无关组
4.3.3 向量组的秩
4.4 矩阵的秩
4.4.1 矩阵的秩
4.4.2 矩阵秩的性质
……
第5章 线性方程组
第6章 特征值与特征向量 矩阵的对角化
第7章 二次型与二次曲面
第8章 线性空间与线性变换
附录 线性代数实验
习题答案
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