《离散数学/高等院校信息技术规划教材》系统地介绍了计算机科学与技术等相关专业所必需的离散数学知识。全书共8章。第1章介绍命题及命题逻辑，第2章介绍谓词逻辑及其推理理论，第3章介绍集合与关系的基本概念和性质，第4章介绍函数，第5章介绍代数系统，第6章介绍格与布尔代数，第7章介绍图论的基本概念及其性质，第8章介绍离散数学在计算机科学中的一些具体应用。
《离散数学/高等院校信息技术规划教材》适合作为高等学校计算机专业及相关专业的本科生教材，也可以供对离散数学有兴趣的读者自学。
离散数学是现代数学的重要分支，也是计算机科学的重要理论基础。离散数学作为应用计算机求解实际问题的重要工具，在离散建模中具有重要的意义。随着计算机技术的日益普及，越来越多的行业开始采用计算机解决实际问题，学习和掌握离散建模的重要性日益凸显。学好离散数学，不仅能为计算机相关专业的学生后续课程的学习打下坚实的基础，也能培养学生的逻辑推理和抽象思维能力，为学生今后从事相关专业的学习和工作打下坚实的数学基础。
离散数学的主要研究对象是计算机相关学科中离散量的结构及其相互关系。本书主要包括数理逻辑、集合与函数、代数系统及布尔代数、图论等主要内容，内容涵盖计算机科学技术中常用的离散结构的数学基础。本书在注重离散数学体系的基础上，强化证明思想和方法的介绍，在讲解基本内容及基本概念的时候尽可能结合实例，重视理论和方法的实用性。本书除在每章中增加了一些实例的讲解和习题之外，还专门在第8章讨论了数理逻辑、集合论、代数系统以及图论在计算机科学中的应用。
本书系统地介绍了计算机科学与技术等相关专业所必需的离散数学知识。全书共8章，第1章介绍命题及命题逻辑，第2章介绍谓词逻辑及其推理理论，第3章介绍集合与关系的基本概念和性质，第4章介绍函数，第5章介绍代数系统，第6章介绍格与布尔代数，第7章介绍图论的基本概念及其性质，第8章介绍离散数学在计算机科学中的一些具体应用。
本书适合作为高等学校计算机专业及相关专业的本科生教材，也可以供对离散数学有兴趣的读者自学。
限于作者水平，书中不当之处在所难免，恳请读者批评指正。
编者 2013年8月
第1章 命题逻辑
1.1 命题及联结词
1.1.1 命题的概念
1.1.2 原子命题和复合命题
1.1.3 联结词
1.2 命题的合式公式和翻译
1.2.1 命题公式
1.2.2 命题公式的翻译
1.2.3 真值表
1.3 公式的等价和蕴含
1.3.1 永真式、永假式和可满足式
1.3.2 等价式和常用的等价式
1.4 全功能联结词集合
1.5 对偶与范式
1.5.1 对偶定义
第1章 命题逻辑
1.1 命题及联结词
1.1.1 命题的概念
1.1.2 原子命题和复合命题
1.1.3 联结词
1.2 命题的合式公式和翻译
1.2.1 命题公式
1.2.2 命题公式的翻译
1.2.3 真值表
1.3 公式的等价和蕴含
1.3.1 永真式、永假式和可满足式
1.3.2 等价式和常用的等价式
1.4 全功能联结词集合
1.5 对偶与范式
1.5.1 对偶定义
1.5.2 对偶定理
1.5.3 析取范式和合取范式
1.5.4 主析取范式和主合取范式
1.6 推理理论
1.6.1 蕴含式
1.6.2 有效结论
1.6.3 证明方法
本章小结
习题
第2章 谓词逻辑
2.1 谓词的概念与表示
2.1.1 谓词
2.1.2 命题函数
2.1.3 量词
2.2 谓词公式与翻译
2.2.1 谓词的合式公式
2.2.2 谓词的翻译
2.2.3 自由变元和约束变元
2.3 谓词演算的等价式和蕴含式
2.4 前束范式
2.5 谓词演算的推理理论
本章小结
习题
第3章 集合与关系
3.1 集合的概念和表示
3.1.1 集合与元素
3.1.2 集合的表示
3.1.3 集合与集合的关系
3.2 集合的运算
3.2.1 交运算
3.2.2 并运算
3.2.3 相对补与绝对补
3.2.4 对称差
3.2.5 集合运算中的恒等式
3.2.6 包含排斥原理
3.3 序偶与笛卡儿积
3.3.1 序偶
3.3.2 笛卡儿积
3.4 关系及其表示
3.4.1 关系的引入
3.4.2 关系的定义
3.4.3 二元关系
3.4.4 关系的表示法
3.5 关系的性质
3.5.1 自反性与反自反性
3.5.2 对称性与反对称性
3.5.3 传递性
3.6 关系的运算
3.6.1 关系的交、并、补、差运算
3.6.2 关系的复合运算
……
第4章 函数
第5章 代数系统
第6章 格与布尔代数
第7章 图论
第8章 离散数学在计算机科学中的应用
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