定 价：59 元
丛书名：中国科学技术大学基础科学人才培养基地物理学丛书“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
当前图书已被 1 所学校荐购过！
查看明细
- 作者：秦敢,向守平
- 出版时间：2025/3/1
- ISBN：9787030806819
- 出 版 社：科学出版社
- 中图法分类：O3
- 页码：230
- 纸张：
- 版次：1
- 开本：16
本书是《力学与理论力学》的下册，即理论力学部分，也是“中国科学技术大学国家基础科学人才培养基地物理学丛书”中的一本。本书是作者在中国科学技术大学授课时所用讲稿的基础上，经过近二十年的教学实践不断修改而成的，其特点是分析力学贯穿整个教材，介绍了拉格朗日力学和哈密顿力学的基本内容，以及它们在几个典型问题上的应用。本书注意各章节的逻辑顺序，叙事风格平实无华，原理阐述深入浅出，例题与相应知识点密切结合，并为其他学科开设了一些窗口和接口。本书旨在帮助学生理解从牛顿力学到分析力学的视角转换，培养抽象思维能力，开拓思路，为后续课程的学习打好基础。
更多科学出版社服务，请扫码获取。
1985—1990年中国科学技术大学。1990—1995年中国科学技术大学研究生，1995年9月毕业并获博士学位
目录
第三版丛书序
第二版丛书序
第一版丛书序
第三版前言
第二版前言
第一版前言
第1章拉格朗日方程1
1.1约束和广义坐标1
1.1.1约束的分类2
1.1.2广义坐标5
1.2达朗贝尔原理与拉格朗日方程7
1.2.1达朗贝尔原理.7
1.2.2由达朗贝尔原理推出拉格朗日方程12
1.3哈密顿原理与拉格朗日方程15
1.3.1变分法简介15
1.3.2由哈密顿原理推出拉格朗日方程23
1.4拉格朗日力学的进一步讨论25
1.4.1拉格朗日函数的可加性和非唯一性25
1.4.2拉格朗日方程解题实例28
1.4.3拉格朗日方程求平衡问题31
1.5拉格朗日方程的运动积分与守恒定律34
1.5.1运动积分34
1.5.2能量守恒定律34
1.5.3动量守恒定律36
1.5.4角动量守恒定律37
1.5.5广义动量和循环坐标38
1.6不独立坐标39
1.6.1平衡问题39
1.6.2不独立坐标拉格朗日方程41
第2章拉格朗日方程的应用44
2.1两体的碰撞与散射44
2.1.1两体系统概述44
2.1.2弹性碰撞44
2.1.3粒子散射的一般性理论47
2.1.4卢瑟福散射56
2.2多自由度体系的小振动58
2.2.1自由振动59
2.2.2阻尼振动70
2.2.3受迫振动74
2.3非线性振动81
2.4带电粒子在电磁场中的拉格朗日函数86
2.5连续体系的拉格朗日方程89
2.5.1一维均匀弹性棒的纵向振动89
2.5.2由哈密顿原理导出连续体系的拉格朗日方程90
2.5.3电磁场的拉格朗日方程92
第3章哈密顿力学95
3.1哈密顿正则方程95
3.1.1勒让德变换与哈密顿正则方程95
3.1.2哈密顿原理与哈密顿正则方程98
3.1.3循环坐标和劳斯方法99
3.1.4应用举例101
3.2泊松括号104
3.2.1泊松括号的定义和性质104
3.2.2泊松括号的应用105
3.3正则变换109
3.3.1正则变换方程109
3.3.2正则变换实例113
3.3.3无限小正则变换116
3.3.4正则变换的辛矩阵理论118
3.4哈密顿-雅可比方程121
3.4.1哈密顿-雅可比方程的建立121
3.4.2应用举例123
3.5经典力学的延伸127
3.5.1经典力学与统计力学1—相空间和刘维尔定理127
3.5.2经典力学与统计力学2—位力定理130
3.5.3经典力学与量子力学一定态薛定得方程的建立131
第4章刚体的运动135
4.1刚体运动的描述136
4.1.1刚体的自由度和运动分类136
4.1.2刚体运动的欧拉定理137
4.1.3无限小转动和角速度139
4.1.4刚体上任一点的速度和加速度141
4.2欧拉刚体运动学方程143
4.2.1欧拉角143
4.2.2本体系和惯性系中的欧拉刚体运动学方程145
4.3转动惯量张量和惯量主轴145
4.3.1转动惯量张量145
4.3.2角动量与转动动能151
4.3.3惯量主轴151
4.3.4惯量椭球155
4.4欧拉动力学方程和应用159
4.4.1欧拉动力学方程的建立159
4.4.2自由刚体一欧拉陀螺的一般解161
4.4.3对称欧拉陀螺165
4.4.4定点转动的对称陀螺——拉格朗日陀螺170
第5章非线性力学简介178
5.1非线性与混沌179
5.1.1单摆的运动180
5.1.2洛伦茨方程和奇怪吸引子182
5.2相平面、奇点(平衡点)的类型与稳定性183
5.3保守系统和耗散系统，吸引子190
5.4庞加莱映射192
5.5走向混沛的例子——倍周期分盆194
5.6混沌的刻画——李雅普诺夫指数200
5.7分形与分维202
5.8非线性波与孤立子208
习题与答案213
参考书目226
中英文人名对照227
附录数学知识229
教学进度和作业布置231
书单推荐
