本书在认真总结全国职业院校工科类专业高等数学课程教学改革经验的基础上进行编写.本书主要内容包括函数、极限与连续、导数及其应用、积分及其应用、微分方程及其应用和无穷级数及其应用.书中每个任务后均设置相应的任务单,供学生复习巩固所学知识或作为习题选用.书末附有高等数学常用公式和Mathematica 软件的内建函数列表。
陈宇，女，1974年4月出生，河北师范学院数学系本科学历，山东大学运筹学与控制论专业硕士学位，教授职称。主持、主研多项省、市级课题，发表论文十余篇，其中核心期刊5篇，参与编写高职数学教材5部。
基础模块
模块1 函数 ……………………………………………………………………………………… 3
任务1.1 函数及其性质 …………………………………………………………………… 3
任务1.2 初等函数 ………………………………………………………………………… 14
任务1.3 Mathematica 函数实验…………………………………………………………… 23
模块2 极限与连续……………………………………………………………………………… 37
任务2.1 极限的概念 ……………………………………………………………………… 37
任务2.2 无穷小量与无穷大量 …………………………………………………………… 45
任务2.3 极限的运算 ……………………………………………………………………… 50
任务2.4 两个重要极限 …………………………………………………………………… 56
任务2.5 函数的连续性 …………………………………………………………………… 62
任务2.6 Mathematica 极限实验…………………………………………………………… 68
应用模块
模块3 导数及其应用…………………………………………………………………………… 77
任务3.1 导数的概念 ……………………………………………………………………… 77
任务3.2 导数的运算 ……………………………………………………………………… 85
任务3.3 函数的微分 ……………………………………………………………………… 94
任务3.4 微分中值定理和洛必达法则 ………………………………………………… 101
任务3.5 利用导数研究函数的性态 …………………………………………………… 108
任务3.6 导数的经济应用 ……………………………………………………………… 119
任务3.7 Mathematica 微分学实验 ……………………………………………………… 127
模块4 积分及其应用 ………………………………………………………………………… 135
任务4.1 不定积分的概念 ……………………………………………………………… 135
任务4.2 不定积分的计算 ……………………………………………………………… 144
任务4.3 定积分的概念和性质 ………………………………………………………… 153
任务4.4 定积分的计算 ………………………………………………………………… 160
任务4.5 广义积分 ……………………………………………………………………… 167
任务4.6 定积分的应用 ………………………………………………………………… 173
任务4.7 Mathematica 积分学实验 ……………………………………………………… 180
提升模块
模块5 微分方程及其应用 …………………………………………………………………… 189
任务5.1 微分方程的概念 ……………………………………………………………… 189
任务5.2 微分方程的解法 ……………………………………………………………… 194
任务5.3 微分方程的应用 ……………………………………………………………… 207
任务5.4 Mathematica 微分方程实验 …………………………………………………… 211
模块6 无穷级数及其应用 …………………………………………………………………… 217
任务6.1 常数项级数 …………………………………………………………………… 217
任务6.2 幂级数 ………………………………………………………………………… 225
任务6.3 傅里叶级数 …………………………………………………………………… 235
任务6.4 无穷级数的应用 ……………………………………………………………… 246
任务6.5 Mathematica 级数实验 ………………………………………………………… 250
附录 ……………………………………………………………………………………………… 255
附录 A 高等数学常用公式 ……………………………………………………………… 255
附录 B Mathematica 软件的内建函数列表 ……………………………………………… 258
参考文献 ………………………………………………………………………………………… 261
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