计算多物理场是一门系统性、逻辑性强的课程，计算多物理场及其应用教材主要介绍建立多物理场耦合模型的基本理论和数值求解方法，共计32学时，重难点在于不同物理场的耦合计算上。全书共分11章，前5章为多物理场数值计算方法，包括多物理场问题概述、基本方程、网格生成技术、离散方法基础和多物理场耦合分析方法与实践，后6章为耦合计算方法，包括流热耦合、流固耦合、热固耦合、声振耦合、力电耦合和电磁耦合计算方法。
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、国家部委基础科研计划 ***涡轮气动技术深化研究及试验验证 2014.01~2018.12 在研（第三）；
国家部委基础科研计划 ***涡轮三维气动技术研究及试验验证 2011.01~2015.12 结题（第三）研究所横向项目 涡轮扇形叶栅与带尾缘冷气喷射平面叶栅高速试验研究 2014.12~2015.12 结题（技术负责人）。
目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 多物理场问题概述 1
1.1.1 计算多物理场应用 1
1.1.2 热应力耦合 3
1.1.3 结构声耦合 3
1.1.4 流声耦合 4
1.2 数值模拟技术及求解过程 6
1.2.1 PDE的数值计算 7
1.2.2 PDE系统的数学性质 8
1.3 数值求解方法的性质 10
1.3.1 一致性 10
1.3.2 稳定性 10
1.3.3 收敛性 10
1.3.4 守恒性 11
1.3.5 有界性 11
1.3.6 可靠性 11
1.3.7 精确性 11
1.4 计算多物理场技术与应用 12
思考题及习题 13
第2章 多物理场问题的基本方程 14
2.1 流体力学基本方程 14
2.1.1 流体力学的基本方程 14
2.1.2 一般偏微分方程的分类 26
2.1.3 模型方程及其性质 31
2.2 固体动力学基本方程 37
2.2.1 平衡方程 37
2.2.2 几何方程 39
2.2.3 本构方程 40
2.3 声学基本方程 40
2.3.1 声学波动方程 41
2.3.2 速度势 43
2.3.3 平面波 44
2.3.4 柱坐标系和球坐标系下的声波动方程 45
2.4 电磁场基本方程 47
2.4.1 麦克斯韦方程组 47
2.4.2 电磁场的本构方程 50
2.4.3 时变电磁场的定解问题 52
2.4.4 静态电磁场的定解问题 53
思考题及习题 54
第3章 网格生成技术 55
3.1 概述 55
3.1.1 网格划分技术 55
3.1.2 网格划分要求 55
3.1.3 网格分类 56
3.1.4 网格生成技术的发展历程 57
3.2 结构化网格生成方法 61
3.2.1 代数网格生成方法 61
3.2.2 贴体网格生成方法 63
3.2.3 椭圆型方程的网格生成方法 66
3.3 非结构化网格生成方法 67
3.3.1 阵面推进法 67
3.3.2 Delaunay三角化方法 72
3.3.3 基于四叉树/八叉树的网格生成方法 73
3.4 混合网格生成方法 74
3.4.1 层推进方法 74
3.4.2 求解双曲型方程方法 75
3.4.3 基于各向异性四面体网格聚合的三棱柱网格生成方法 78
3.4.4 非结构化四边形/六面体网格生成方法 80
3.5 网格优化技术 81
3.5.1 弹簧松弛法 81
3.5.2 Delaunay变换技术 82
3.5.3 多方向推进技术 82
3.5.4 局部推进步长光滑 84
3.6 小结 85
3.6.1 网格生成技术未来发展趋势 85
3.6.2 网格生成技术中的关键问题 86
3.6.3 网格生成技术未来展望 88
思考题及习题 89
第4章 离散方法基础 90
4.1 有限差分法 90
4.1.1 导数的差分近似 90
4.1.2 一维弥散方程的差分格式 92
4.1.3 二维弥散方程的差分格式 97
4.2 有限体积法 98
4.2.1 导数的差分近似 99
4.2.2 对流扩散方程的基本离散格式 101
4.3 有限元法 104
4.3.1 定义 104
4.3.2 计算有限元公式的推导 105
4.3.3 离散化建立有限元方程 105
4.3.4 有限元应用 108
4.3.5 有限元法分析计算 110
思考题及习题 111
第5章 多物理场耦合分析方法与实践 112
5.1 强耦合方法 112
5.1.1 强耦合方法的优劣 113
5.1.2 通过材料属性体现的多物理场强耦合问题 113
5.1.3 通过求解域的大变形体现的多物理场强耦合问题 114
5.1.4 通过边界条件体现的多物理场强耦合问题 114
5.1.5 具有相关接口自由度的直接接口耦合方法 114
5.1.6 基于多点约束方程的强耦合方法 116
5.1.7 基于拉格朗日乘子的强耦合方法 117
5.1.8 基于惩罚函数法的强耦合方法 118
5.2 弱耦合方法 119
5.2.1 弱耦合方法的特征和定义 119
5.2.2 弱耦合方法的求解过程与控制 119
5.2.3 实现弱耦合的方式 120
5.3 瞬态多物理场问题的时间积分方案 120
5.3.1 自动时间步进和等分方案 120
5.3.2 PMA方法(基于纽马克β法) 121
5.3.3 a方法 122
5.4 多物理场问题的高性能计算 124
5.4.1 弱耦合方法的关键技术 124
5.4.2 Intersolver耦合技术 133
思考题及习题 135
第6章 热流耦合数值模拟 136
6.1 热流耦合过程控制方程 136
6.2 热流耦合求解方法 136
6.2.1 流场的数值解法分类 136
6.2.2 基于压力的算法 138
6.3 非结构化网格SIMPLE算法 138
6.3.1 非结构化网格上的方程离散 139
6.3.2 对流项的高阶离散格式 141
6.3.3 代数方程组解法 142
6.3.4 界面流速的动量插值法 143
6.3.5 全速度 SIMPLE 算法 144
6.3.6 计算流程 146
6.3.7 全速度算例考核 147
思考题及习题 148
第7章 流固耦合计算 149
7.1 流固耦合控制方程 149
7.1.1 流体控制方程 149
7.1.2 固体控制方程 150
7.1.3 流固耦合方程 150
7.2 流固耦合分析方法 150
7.2.1 求解方法 150
7.2.2 单向流固耦合分析 151
7.2.3 双向流固耦合分析 152
7.2.4 界面数据传递 153
7.2.5 网格映射和数据交换类型 154
7.3 动网格技术 155
7.4 ANSYS流固耦合模拟 158
7.4.1 CFX+Mechanical APDL单向流固耦合基本设置 159
7.4.2 FLUENT+ANSYS单向流固耦合基本设置 160
7.4.3 通过ANSYS Mechanical APDL Product Launcher设置MFX分析 161
7.5 流固耦合应用案例 162
7.5.1 横向受迫振荡圆柱流固耦合 162
7.5.2 管路流致振动 166
7.5.3 平板流激振动 172
思考题及习题 177
第8章 热弹耦合计算 178
8.1 热弹性力学主要问题 178
8.2 热弹耦合控制方程 179
8.2.1 热传导基本方程 179
8.2.2 热传导边界条件 181
8.2.3 弹性力学基本方程 182
8.2.4 热弹耦合本构方程 185
8.3 热弹耦合问题的有限元求解 186
8.3.1 有限元离散 186
8.3.2 有限元求解 189
8.4 热弹耦合问题其他求解方法 191
8.4.1 能量法 191
8.4.2 微分求积法 194
8.5 功能梯度结构热弹耦合分析 197
8.5.1 功能梯度材料属性 197
8.5.2 热环境及热边界 199
8.5.3 弹性板动力学方程 200
8.5.4 数值算例 202
思考题及习题 203
第9章 声振耦合计算 204
9.1 声振耦合控制方程 204
9.1.1 结构振动控制方程 204
9.1.2 声场控制方程 209
9.1.3 声固耦合方程 213
9.2 声振耦合计算方法 214
9.2.1 声辐射计算方法 214
9.2.2 LMS Virtual.Lab声学计算 216
9.2.3 声辐射计算的完美匹配层方法 218
9.3 声振耦合应用案例 219
9.3.1 平板声辐射计算 219
9.3.2 圆柱壳水下声辐射计算 220
9.3.3 封闭声腔结构声耦合系统 222
思考题及习题 225
第10章 力电耦合计算 226
10.1 力电耦合理论及其材料 226
10.1.1 力电耦合理论 226
10.1.2 压电材料 229
10.2 压电效应及其计算 233
10.3 电致伸缩效应及其计算 241
10.3.1 电致伸缩系数 241
10.3.2 电致伸缩方程 244
10.4 力电耦合的分子动力学算法 247
10.4.1 分子动力学方法简介 247
10.4.2 分子动力学方法发展 249
10.4.3 压电材料分子动力学研究现状 249
10.4.4 分子动力学方法原理 250
10.4.5 边界条件及初始条件 251
10.4.6 常用系综 251
10.4.7 系统控制和调节方法 252
10.4.8 分子动力学模拟相关细节 252
10.4.9 典型分子动力学模拟步骤 254
10.4.10 钛酸钡晶体压电常数的分子动力学模拟 254
10.5 力电耦合算例 257
10.5.1 压电复合材料性能分析 257
10.5.2 孔洞对电致伸缩材料蠕变特性的影响 263
思考题及习题 267
第11章 电磁耦合计算 268
11.1 电磁感应现象 268
11.2 电磁感应定律 277
11.3 电磁耦合现象 285
11.4 互感与自感 295
11.4.1 互感 295
11.4.2 自感 299
11.5 似稳电路和暂态过程 308
11.5.1 似稳电路 308
11.5.2 暂态过程 313
11.6 无刷双馈电机的电磁耦合现象 318
11.6.1 无刷双馈电机的基本结构 318
11.6.2 无刷双馈电机的数学模型 321
11.6.3 无刷双馈电机定子绕组间的直接耦合电感分析 324
思考题及习题 332
参考文献 333
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