数学的思想、精神、文化对人类历史文化的变革有着重要的影响。我们正是在这一意义下学习、讨论、研究数学文化的。
本书的特点有三：一是用许多大家熟知的数学史实来阐明数学的思想、方法与意义，特别是介绍了解析几何、微积分、概率论与数理统计、线性代数等大学生必修的大学数学内容的思想、方法与文化影响，以期加深对这些经典数学内容的理解；二是在众多数学史实的基础上，把它升华为哲学理论上的分析；三是延续中学数学新课程标准改革的精神，把提高大学生的数学文化素质与创新精神作为教材的基本目标之一。
本书适合理工类本科生、教师及其他对此感兴趣的读者。
本书遵循教指委相关指导文件和高等院校学生学习规律编写而成。践行四新理念，融入思政元素，注重理论与实践相结合。
前言
本书是在编者所编著的《数学文化》第2版（以下简称第2版）的基础上修改而成的。第2版曾被评为浙江省普通高校十二五优秀教材。
作为一本大学生素质教育教材、一本通俗读物、一本科普读物，如何选材并使之成为一个很好的系统，如何组成一个科学的数学文化体系一直是编者思考的问题。编者认为，应当紧密结合大学数学教育的实际，从数学的思想、方法与意义，数学文化史，数学文化价值与数学精神等方面来理解数学与数学文化，并从哲学角度予以升华，构建一本内容丰富、思想深刻、通俗易懂、体系比较完整的数学文化读本。
本书的主要特点如下：
1.紧密结合大学数学教育，突出数学的思想、方法与意义。内容专设解析几何的思想、方法与意义微积分的思想、方法与意义概率论与数理统计的思想、方法与意义线性代数的思想、方法与意义等章节，增加了一些典型的范例来说明这些大学数学课程的基本思想、方法，使之能与大学数学教学更好地衔接。
2.突出数学的文化价值与文化影响力。本书注意分析数学历史事件对人们的思想所起到的巨大作用、在社会历史文化变革中所产生的巨大影响力，以及数学在社会进步、科技进步、经济进步中所发挥的作用，以使读者更能深切地体会数学的文化意义。
3.突出数学的哲学分析。只有通过对数学史实进行深刻的哲学分析，人们的思想才能得到启迪与升华。编者从M.克莱因、徐利治、郑毓信、张楚廷、张顺燕等的著作中汲取了许多哲学营养，并将其较好地融入本书之中，结合数学史实进行通俗易懂、恰当的哲学分析。这些分析使读者既不会陷入深邃的哲学理论分析之中，又能很好地体现数学的哲学意义。
4.突出数学文化的教育性。数学文化教育是素质教育的一部分，能够从数学精神、哲学与文化素养、思维能力与创新能力等方面起到教育作用。
编者感谢所有参考文献的作者，特别是徐利治、郑毓信、张楚廷、张顺燕、易南轩等先生，感谢众多读者的厚爱与支持，感谢本书各位编辑不懈的辛勤工作与鼎力支持，感谢机械工业出版社能继续出版本书。正是有了这么多人的工作与支持，本书才能够成为一本好的读物，受到大家的喜爱。
本次修订由浙江科技学院薛有才、龚世才、叶善力，浙江农林大学张洪涛、刘小林、张景合作完成。
最后，还是需要指出，由于编者水平和阅读的资料文献所限，错谬之处在所难免。真挚地期望各位专家、学者及其他读者不吝赐教。
编者
前言
绪言数学与数学文化
思考题
第1章古代西方数学与欧氏几何
1.1原始文明中的数学
1.2几何学的诞生与经验数学
1.3古希腊数学与数学演绎法、数学抽象法
1.4欧几里得的《几何原本》及其文化意义
思考题
第2章中国古代数学与《九章算术》
2.1中国古代文化中的数学
2.2《九章算术》及其对中国古代数学的影响
*2.3中西数学文化的比较与思考
*2.4关于数学文化史
思考题
第3章数的历史
3.1数的初始发展阶段
3.2复数及其文化意义
3.3数的现代发展
3.4数的本质的哲学探讨
思考题
第4章现、当代中国数学文化史
4.1清朝时期中国数学发展概况
4.2民国时期中国数学发展概况
4.320世纪后半叶中国现代数学的主要成就
思考题
第5章解析几何的思想、方法与意义
5.1解析几何产生的背景
5.2解析几何的建立
5.3解析几何的基本思想
思考题
第6章微积分的思想、方法与意义
6.1微积分产生的背景
6.2微积分的早期发展史
6.3微积分的诞生
6.4微积分的发展
6.5微积分的思想、方法举例
6.6微积分的意义
思考题
第7章概率论与数理统计的思想、方法与意义
7.1概率论与数理统计发展简史
7.2概率论与数理统计的基本思想
7.3概率论与数理统计的意义
思考题
第8章线性代数的思想、方法与意义
8.1早期代数发展简史
8.2线性代数发展简史
8.3线性代数的思想、方法举例
8.4线性代数的意义
思考题
第9章非欧几何与数学真理性
9.1第五公设及其研究
9.2非欧几何的诞生
9.3非欧几何的相容性
9.4非欧几何的文化意义
*9.5数学真理性的解读
思考题
第10章悖论与三次数学危机
10.1历史上的几个有名悖论
10.2三次数学危机
10.3数学危机的文化意义
思考题
第11章几个数学名题及其文化意义
11.1费马大定理
11.2哥德巴赫猜想
11.3四色猜想
11.4数学名题的文化意义
*11.5希尔伯特的23个数学问题及其影响
思考题
第12章数学与艺术
12.1数学与音乐
12.2数学与绘画
12.3分形艺术
12.4镶嵌艺术
12.5埃舍尔艺术欣赏
思考题
第13章数学与人文社会科学
13.1数学与经济
13.2数理语言学
13.3数学在创新教育中的功能分析
13.4数学与生物科学
思考题
第14章数学美
14.1数学美的特征
14.2数学方法美
*14.3数学的审美直觉性原则
思考题
*第15章数学文化观
15.1作为文化的数学对象及其存在性
15.2数学对象的形式建构
15.3无限丰富的数学世界
思考题
参考文献
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