数学分析中的典型问题与方法（第3版）

定　　价：98.8 元

• 作者：裴礼文 编
• 出版时间：2021/1/1
• ISBN：9787040511512
• 出 版 社：高等教育出版社

• 中图法分类：O17 
• 页码：857
• 纸张：胶版纸
• 版次：3
• 开本：16开

内容简介

　　《数学分析中的典型问题与方法（第3版）》是为正在学习数学分析（微积分）的学生、准备报考研究生的读者以及从事这方面教学工作的教师编写的参考书籍。该书自1993年首次出版以来，历经25年，一直得到读者的热情赞赏和推崇。
　　该书的中心内容是全面、系统地回答：数学分析到底有哪些基本问题？每类问题有哪些基本方法？每种方法有哪些具代表性的题目？书中收录了传统典型习题和大量特色研究生入学统一考试试题，它们有相当难度，能检验读者的真实水平。
　　该书的宗旨是讨论解题的思想方法。为此，对每种方法先以“要点”的形式作概述，再选取典型而有相当难度的例题，逐层剖析，分类讲解；然后通过反复训练，让读者从变化中领会不变的东西，达到“授人以渔”的目的。
　　此外，对现行教材中比较薄弱、读者十分关心的部分内容，如上（下）极限、函数方程、凸函数、不等式、等度连续、第二积分中值定理、多项式逼近等，该书将它们列为专题，配以部分高校研究生入学统一考试数学分析试题进行讲解和练习。为开拓读者的视野，此次修订还在第三章和第四章添加了广义导数和定积分定义的简化等内容。
　　《数学分析中的典型问题与方法（第3版）》内容较多，题目按难易程度分为五个档次，标记“☆”部分为作者特别推荐内容（约占总题量1-3），标记“new”部分为本次修订新加的题，也是热点题。读者可根据自己实际情况，酌情选读。

序 言

　　数学分析是高等院校数学类各专业的主干课之一，它对于许多后续课程的学习乃至作为科研工作基本功的训练都起着非凡的作用，如何掌握好该课的基本内容并能熟练地运用其中的基本技巧对每个学生来说都是至关重要的。就解题而言，许多习题的解答学生是能够看懂的，但他们的主要问题在于：这些方法是怎样想出来的？也就是说，学生所需要的：除想知道这些题怎样去求解或证明外，更希望了解解题的思想过程，学会思想方法。
　　裴礼文同志所编写的《数学分析中的典型问题与方法》，系统地汇集了数学分析各个部分的一些典型例题和习题，并着重于分析解题的思路和方法，因此是较好地针对学生的需要而编写的。目前我国已出版有类似的书籍（其中不乏很好的著作），但或者标准过高、题目过深，远远超出大学基础课的要求，或者解答十分详细，而对解题思想叙述得不够，本书编写中力图兼顾学生对这两方面的实际要求，这里大量选用了按数学分析教学大纲要求的题目（例如，许多高校研究生入学统一考试试题、国外高校竞赛试题等），并进行分析讲解。因此，本书的出版，对广大青年学生是非常有益的；对从事数学分析教学工作的教师来说，也是极有参考价值的。