《线性代数及其应用》根据作者多年教学的成果编写，在内容安排上既注重理论体系的完整，又强调在实际中的应用，特别是强调抽象概念在工程、经济等领域的应用，与实际算法的结合，使得概念、原理更加通俗易懂。
《线性代数及其应用》系统地介绍了线性代数中的基本方法、原理及简单应用。主要包括行列式、矩阵、n维向量组、线性方程组、特征值与特征向量、线性空间与线性变换、几何向量、二次型与二次曲面等。同时每章还配有拓展阅读与大量习题，供读者学习。
《线性代数及其应用》可作为高等院校理工类、经管类专业教材，也可作为教学参考书，供读者自学或考研使用。
线性代数主要用来研究和解决线性问题的理论和方法.随着计算机技术、人工智能、图像识别等领域的迅猛发展，线性代数理论越来越显示出其强大的生命力，线性代数的思想、研究问题的方法已经广泛应用在各个领域。
目前，线性代数课程引入的理论体系有几种不同的方式，通过综合考虑，我们仍从行列式开始，便于读者掌握。
线性代数的概念抽象、计算方法灵活，在本书的编写过程中，作者除了注重系统和理论体系的完整外，还十分重视理论与实际的结合，特别是在实例和拓展阅读部分有大量的实际问题供读者阅读、学习，有助于读者掌握相关内容、开拓思路、提高学习的兴趣。
线性代数中有大量的计算，可以训练读者的运算与逻辑思维能力，为适应不同层次读者的需要，在例题、习题选配上有简、有难，特别是为了满足考研同学的需求，选取了部分历届考研试题。
针对工科、经济等专业学生的特点，为了满足应用的需要，在部分章节的拓展阅读中增加了Mathematic的应用案例。
第1章 行列式
第1节 n阶行列式
第2节 n阶行列式的性质
第3节 n阶行列式的计算
第4节 克拉默（Cramer）法则
第5节 扩展阅读
习题1
第2章 矩阵
第1节 矩阵的概念
第2节 矩阵的运算
第3节 逆矩阵
第4节 分块矩阵
第5节 矩阵的初等变换与初等矩阵
第6节 矩阵的秩
第7节 拓展阅读（矩阵的应用）
习题2
第3章 n维向量组
第1节 n维向量
第2节 向量组的线性相关性
第3节 向量组的秩
第4节 向量空间
第5节 拓展阅读
习题3
第4章 线性方程组
第1节 线性方程组有解的条件
第2节 线性方程组解的结构
第3节 拓展阅读
习题4
第5章 特征值与特征向量
第1节 特征值与特征向量
第2节 相似矩阵与矩阵的对角化
第3节 实对称矩阵的对角化
第4节 拓展阅读
习题5
第6章 线性空间与线性变换
第1节 线性空间的概念与性质
第2节 线性空间的基、维数与坐标
第3节 线性变换
第4节 子空间的和与直和
第5节 拓展阅读
习题6
第7章 几何向量
第1节 几何向量及其线性运算
第2节 空间直角坐标系
第3节 几何向量的数量积、向量积和混合积
第4节 空间中的平面及其方程
第5节 空间中的直线及其方程
习题7
第8章 二次型与二次曲面
第1节 二次型
第2节 化二次型为标准形
第3节 正定二次型
第4节 空间中的曲面与曲线
第5节 二次曲面
第6节 拓展阅读
习题8
习题参考答案
参考文献
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