本书是新编《普通高中教科书 数学》的必修第一册的配套教辅。本册教辅是针高中新编数学教材的同步类配套教辅,按照教材章节和课时进行例题和习题的设计,是一套“堂堂练”“堂堂讲”的同步类教辅。本册主要围绕必修课程第一册的内容,集合与逻辑,等式与不等式,幂、指数与对数,幂函数、指数函数与对数函数,函数的一般概念、性质及应用等内容进行设计。
本书适合使用高中新编教材的高一年级学生和数学教师。
适读人群 :高中一年级学生与数学教师 本套教辅是由新编高中教材的出版单位——上海教育出版社倾力打造的,最权威、最实用、最完备的新编高中教材配套练习。
具体特点如下:
1.与教材进度完全同步。
不仅与教材的目录、章节设置一致,对教学课时的安排也有指导性建议。
2.与教材内容、难度完全一致。
新编教材与二期课改和全国其他教材的内容有较大差异,如内容编排、知识点表述以及难度水平等。对此,本套教辅是与教材完全一致。
3.对教材训练系统的最佳补充。
本套教辅从“精讲”出发,重点突出“全练”,为学生的课后复习提供了一套最有效、最完备的训练系统。这套训练系统比一般同步类课后训练的题要多一些,因为它不仅能满足同步基础训练的需要,同时也体现了一定的考试能力的培养。
4.zuiju有权威性的编写团队
本套教辅的编写团队是最了解新教材内容的高中数学名师,他们不仅是上海的名师,也在全国的名师。
上海市非统编高中数学教材主编、中科院院士李大潜先生认为:“认真学习数学,努力学好数学,不仅可以牢固地打好数学的知识基础,掌握一种科学语言,为走进科学的大门提供有力的工具和坚强的后盾;更重要地,通过认真而严格的数学学习和训练,可以领会到数学的思想方法和精神实质,造就一些特有而重要的素质和能力,形成自己的数学素养,让人变得更加聪明,更有智慧,更有竞争力,终身受用不尽.”
为了更好地帮助高中生学好数学,帮助高中教师教好高中数学,上海教育出版社组织了一批具有丰富经验的一线教师编写“新课标高中数学精讲与全练”丛书.参加本套书编写的作者中有数学特级教师、学科带头人、骨干教师以及市级名师后备.其中,既有多年从事大体量质量监测试题的命制的教师,更有连续20多年执教高三毕业班经验的教师.
本套书具有以下几个特点:
1.强调结构性
本套书设置了知识结构、学习要求、例题解析、学习检测和拓展提升以及参考答案等栏目.例题解析、学习检测、拓展提升均试图划分为基础、中档、综合等梯度.在上述三个梯度中均作了精心的配置和安排,既要努力落实“四基”,又要突出培养能力,注意渗透数学思想方法,强调孕育数学核心素养.继而实现知识结构和认知结构的统一,实现学习知识、训练能力、凝练思想、提升素养的完美统一.
2.凸显选择性
本套书提供了多种层次、多种类型的问题,供各位同学选择使用.有些学习内容,提倡在不同的时间段分步完成;同一个学习内容,也可以选择要求不同的内容展开学习.所以,不要求每一位同学将每一节的例题、检测题、拓展提升题都做彻底的解答,这样做时间是来不及的,可以选择其中的部分习题进行练习.拓展提升中设计的问题具有一定的挑战性和探究性,可供学有余力的同学去思考、研究.
……
第1章 集合与逻辑…………………………………………………………………………… 1
1.1 集合初步……………………………………………………………………………… 1
1.2 常用逻辑用语…………………………………………………………………… 17
第2章 等式与不等式…………………………………………………………………… 33
2.1 等式与不等式的性质…………………………………………………………… 33
2.2 不等式的求解…………………………………………………………………… 45
2.3 基本不等式及其应用………………………………………………………… 64
第3章 幂、指数与对数………………………………………………………………… 78
3.1 幂与指数………………………………………………………………………… 78
3.2 对数……………………………………………………………………………………… 82
第4章 幂函数、指数函数与对数函数………………………………………………91
4.1 幂函数……………………………………………………………………………………91
4.2 指数函数…………………………………………………………………………………96
4.3 对数函数…………………………………………………………………………………106
第5章 函数的概念、性质及应用……………………………………………………115
5.1 函数…………………………………………………………………………………115
5.2 函数的基本性质……………………………………………………………… 126
5.3 函数的应用……………………………………………………………………… 140
5.4 反函数…………………………………………………………………………… 155
参考答案或提示………………………………………………………………………………166