本书为“十三五”普通高等教育规划教材。全书共5章，内容为函数与极限，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用。为增加学生的学习兴趣，本书还增设了数学拾零和考研真题。书中带“*”号部分为选学内容。本书后附有基本初等函数的图形及其主要性质，积分表，三角函数公式总结，MATLAB简介，MATLAB的函数及指令索引，数学实验，习题答案与提示等内容。本书结构严谨合理，条理清晰明了，论证简明透彻，习题难易适中，便于教学和读者自学。
为了培养学生的创新意识、掌握运用数学工具解决实际问题的能力，本书力求基础知识清晰明了，文字通俗易懂、例题与习题难易适中，内容由浅入深，以便读者阅读。1．淡化理论，强化应用，简化计算方法。即不过分追求学科的系统性和理论的严谨性，又不失教材本身的系统性和科学性。引入专业性、应用性强的新知识。2．每章均附有小结与学习指导，增强学生学习兴趣，提高数学素养；此外每章后附考研真题，使学生提前对考研有个基本的了解。3．本书后附有数学实验，借助MATLAB软件，使学生熟悉并掌握高等数学的基本概念和运算，并培养学生如何运用数学工具解决实际问题的能力。
根据素质教育的具体要求，为适应教学改革后的专业及课程调整的新情况，我们参照理工类和经济类高等学校“高等数学”课程的教学基本要求编写本书。
本书是作者在多年的教学经验和实践积累基础上编写的。编者注意吸收国内外教材中好的方面，对基本概念、性质和定理从叙述、证明到推广均注意了科学性和严谨性。同时为了培养学生的创新意识、掌握运用数学工具解决实际问题的能力，本书力求基础知识清晰明了，文字通俗易懂，例题与习题难易适中，内容由浅入深，以便读者阅读。
就内容上看，本教材不但包含了传统的高等数学教材的内容，而且还增加了一些特色内容。
（1）每章均附有数学拾零，可以增加学生学习的兴趣，提高学生对数学史、数学家及数学思想的认识与了解。
（2）每章总复习题后均增加了考研真题，可以使学生提前对考研试题有个基本的了解。
（3）教材还附有数学实验，以提高学生解决实际问题的能力。
（4）由于各专业对高等数学内容的要求有所不同，所以教材中还有部分内容带了“*”号，可供有需要的专业进行选讲。
本书是佳木斯大学组织编写的大学数学系列教材之一，第一章、第四章由陈琳珏编写；第二章及习题答案由王晓华编写；第三章及数学实验由赵裕亮编写；第五章及附录由曹万昌编写；全书由孙淑兰主审。
本书在编写过程中，得到了许多同行的宝贵意见和建议，在此一并表示感谢。
限于编者的水平与经验，书中疏漏和不妥之处在所难免，恳请使用本书的师生和广大读者批评指正。
陈琳珏，女，教授。现任佳木斯大学理学院基础数学部主任，兼职黑龙江省工业与应用数学学会常务理事，中国教育数学学会理事。多年来一直从事本科教学工作。主持参与省、校教研项目近十八项，先后主编参编教材六部。
前言
第一章函数与极限1
第一节函数1
习题119
第二节数列的极限9
习题1214
第三节函数的极限14
习题1319
第四节无穷小与无穷大20
习题1423
第五节极限运算法则23
习题1527
第六节极限存在准则和两个重要极限27
习题1633
第七节无穷小的比较34
习题1737
第八节函数的连续性37
习题1843
第九节闭区间上连续函数的性质43
习题1944
小结与学习指导45
数学拾零47
总复习题一49
考研真题一50
第二章导数与微分51
第一节导数的概念51
习题2158
第二节导数的运算法则59
习题2261
第三节复合函数与反函数的求导法则62
习题2366
第四节高阶导数66
习题2468
第五节隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数69
习题2573
第六节微分73
习题2678
小结与学习指导79
数学拾零81
总复习题二82
考研真题二84
第三章微分中值定理与导数的应用86
第一节微分中值定理86
习题3190
第二节泰勒中值定理91
习题3293
第三节洛必达法则93
习题3398
第四节函数的单调性和极值99
习题34104
第五节函数的最大值、最小值104
习题35105
第六节曲线的凹凸性与拐点106
习题36107
第七节函数图形的描绘107
习题37109
*第八节曲率109
*习题38112
*第九节导数在经济分析中的应用112
*习题39116
小结与学习指导116
数学拾零118
总复习题三119
考研真题三120
第四章不定积分121
第一节不定积分的概念与性质121
习题41125
第二节换元积分法126
习题42136
第三节分部积分法137
习题43140
第四节有理函数的积分140
习题44144
第五节积分表的使用145
习题45147
小结与学习指导147
数学拾零149
总复习题四151
考研真题四153
第五章定积分及其应用154
第一节定积分的概念与性质154
习题51160
第二节微积分基本公式160
习题52165
第三节定积分的换元法和分部积分法166
习题53170
第四节反常积分171
习题54174
第五节定积分的应用174
习题55183
小结与学习指导184
数学拾零186
总复习题五188
考研真题五190
附录A基本初等函数的图形及其主要性质192
附录B三角函数公式总结195
附录C积分表196
附录DMATLAB简介204
附录EMATLAB的函数及指令索引211
附录F数学实验215
习题答案与提示227
参考文献240
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