《高等数学基础/新世纪高职高专数学类课程规划教材》贯彻“以应用为目的,以必需、够用为度”的原则,不过分追求理论上的严密性,减少不必要的繁杂内容,淡化理论推导和证明,突出基本概念和基本方法。
根据高职高专学生的数学基础和认知特点,内容上尽可能采用直观描述和几何解释,利用图形或数值分析使概念及问题直观化、简单化,让学生易于理解和掌握。本教材力求做到精简扼要、条理清晰、深入浅出、通俗易懂,例题、习题难易适度。
《高等数学基础》是新世纪高职高专教材编审委员会组编的数学类课程规划教材之一。
高等数学是高职高专各专业必修的一门重要基础课和工具课,其主要内容是微积分。高等数学课程对于培养高职学生的科学精神、理性思维、严谨的职业素质都有非常重要的作用,并能提升学生利用所学知识解决实际问题的综合能力。
随着高职高专教育的改革与发展,为了深化职业教育人才培养模式改革,促进职业教育与终生教育对接,国家对高职数学课程及教材的改进提出了更高更新的要求。这项工作由领导及同行们多次提出,本教材的编者们在多年编写和使用《高等数学》教材的基础上,结合高职高专院校各专业的发展状况及需求,借鉴了国内同类学院的教改成果,进行了深入调研,慎重讨论与充分准备,决定编写本教材。
在本教材的编写过程中,我们坚持以下宗旨与特点:
1.适度把握教学内容的深度与广度。贯彻“以应用为目的,以必需、够用为度”的原则,不过分追求理论上的严密性,减少不必要的繁杂内容,淡化理论推导和证明,突出基本概念和基本方法。
2.针对性较强。根据高职高专学生的数学基础和认知特点,内容上尽可能采用直观描述和几何解释,利用图形或数值分析使概念及问题直观化、简单化,让学生易于理解和掌握。本教材力求做到精简扼要、条理清晰、深入浅出、通俗易懂,例题、习题难易适度。
3.注重应用性。本教材选用了一些典型的与实际生活密切相关的案例,如建立个人所得税的税收函数问题、房屋出租问题、石油蕴含量问题等,以及与专业相关的应用案例,如电工学中的电阻、电压等问题。注重与实际问题的联系,与专业的结合,增强学生对数学的应用意识和兴趣。
4.随着信息化技术对于数学课程的要求,编入Mathematica数学软件内容,培养学生运用计算机解决问题的兴趣、能力,并有效地调动学生学习数学的积极性。
5.各章小结的编写,从基本概念理解、重点内容掌握、相关知识了解三个方面进行总结提炼,尽可能使学生方便复习每一章重点知识,掌握基本的运算和应用方法。
6.本教材每一章加入了著名数学家的生平及事迹介绍,使学生在学习数学知识的同时,了解数学发展的历史及背景,激发其学习数学的积极性和兴趣,培养学生的科学思维和创新意识,最终提高学生的职业素养。这也体现了数学课程改革的另一重要作用——不仅具有基础知识的学习作用,还具有文化素质教育和综合素质教育作用。
本教材共分7章,函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程。教材中根据教学内容穿插安排了思考题、习题及自我检测,方便对有关内容进行学习与巩固。
全书内容覆盖了高职高专各专业学生所需的数学基本知识,本教材适宜实际授课60~90课时的教学。
本教材是宁夏职业技术学院智慧的结晶,由刘玉玲、亢岫担任主编,尹锋、侯广林、李新力担任副主编。具体编写分工如下:第1章、第2章、第7章及常用初等数学公式由亢岫编写,第3~6章及Mathematica数学软件内容、数学家小传由刘玉玲编写,侯广林、李新力对各章内容、习题及答案进行了校对工作,全书由刘玉玲、尹锋统一规划、审阅定稿。
在编写教材的过程中,编者得到了各学院、系部有关领导和老师的大力支持和帮助.在此一并表示衷心的感谢!
虽然我们做了很大的努力,但是由于时间原因,书中难免存在不足之处,请有关专家、学者及使用本教材的老师、同学批评指正。
第1章 函数
1.1 函数概念及性质
1.2 复合函数与初等函数
1.3 函数建模
1.4 数学软件Mathematica
本章小结
自我检测1
数学家小传
第2章 极限与连续
2.1 函数的极限
2.2 无穷小量与无穷大量
2.3 极限的运算
2.4 两个极限公式
2.5 函数的连续性及性质
2.6 用Mathematica求函数的极限
本章小结
自我检测2
数学家小传
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 求导法则
3.3 隐函数与参数式函数的导数
3.4 微分及其简单应用
3.5 用Mathematica求函数的导数和微分
本章小结
自我检测3
数学家小传
第4章 导数的应用
4.1 函数的单调性与极值
4.2 可导函数的*值及其应用
4.3 曲线的凹凸性与拐点及函数图形的描绘
4.4 洛必达法则
4.5 用Mathematica求解导数应用的问题
本章小结
自我检测4
数学家小传
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念和性质
5.2 换元积分法
5.3 分部积分法
5.4 用Mathematica求函数的不定积分
本章小结
自我检测5
数学家小传
第6章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念
6.2 微积分基本公式
6.3 定积分的积分法
6.4 无穷区间上的广义积分
6.5 定积分的简单应用
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