本书共有12章，包括函数、极限与连续、导数与微分、导数应用、不定积分、定积分、矩阵、向量、方程组、事件及其概率、随机变量、随机变量的数字特征. 每章开头有导读、末尾有相应内容的简史或著名数学家简介，每节配有习题，书末附有答案。
李同贤，教授，从事数学教育及其研究30余年。曾任中国高教学会高师数学教研会小教培养工委常委，河北省师范数学教研会副理事长兼秘书长。曾获河北省教科成果奖，沧州市科技奖、教学成果一等奖。参编课程所、人教社组织编写并出版的高师教材2部，主编选修课教材2部，参编教辅用书2部，在10余种杂志上发表论文20余篇。主持课题《高职院校数学教学内容适应性研究》（河北省高校人文社科研究项目）。
绪论:老话新说学数学1
第1章 函数5
第1节 函数的概念 5
第2节 函数的性质 10
第3节 初等函数的概念 14
第4节 经济函数 19
拓展阅读:数学建模 22
自测题1 24
第2章 极限与连续26
第1节 极限的概念 26
第2节 极限的运算 33
第3节 函数的连续性 38
拓展阅读:微积分发展简史 45
自测题2 47
第3章 导数与微分49
第1节 导数的概念 49
第2节 求导公式和四则运算法则 52
第3节 复合函数求导法则 55
第4节 微分 58
第5节 边际分析和弹性分析 59
拓展阅读:求导公式和法则的证明 63
自测题3 66
第4章 导数的应用68
第1节 函数的单调性 68
第2节 函数的极值和最值 71
第3节 函数曲线的凹凸性 76
第4节 函数图像的描绘 79
第5节 洛必达法则 83
拓展阅读:函数曲线斜渐近线的求法 85
自测题4 87
第5章 不定积分89
第1节 不定积分的概念 89
第2节 不定积分公式和法则 91
第3节 换元积分法 93
第4节 分部积分法 98
拓展阅读:关于原函数定义的表述 101
自测题5 102
第6章 定积分104
第1节 定积分的思想方法和概念 104
第2节 定积分的几何意义 107
第3节 定积分的性质 108
第4节 定积分的计算 110
第5节 无限区间上的积分 112
第6节 定积分的应用 114
拓展阅读:微元法 119
自测题6 121
第7章 矩阵123
第1节 矩阵的概念 123
第2节 矩阵的线性运算和乘法运算 126
第3节 矩阵的转置和初等变换 133
第4节 可逆矩阵和逆矩阵 141
拓展阅读:用矩阵运算编译密码 145
自测题7 146
第8章 n维向量149
第1节 n维向量及其线性运算 149
第2节 向量的线性相关性 151
第3节 向量组的秩与极大无关组 156
拓展阅读:线性代数概述 164
自测题8 166
第9章 线性方程组168
第1节 高斯消元法 168
第2节 方程组解的情况判定 173
第3节 方程组解的结构 178
拓展阅读:高斯消元法拾遗 185
自测题9 187
第10章 随机事件及其概率190
第1节 随机事件及其运算 190
第2节 事件的概率 196
第3节 概率的计算 199
第4节 事件的相互独立性 207
拓展阅读:双色球游戏及其中奖概率 211
自测题10 213
第11章 随机变量及其概率分布215
第1节 随机变量的概念 215
第2节 离散型随机变量的概率分布 217
第3节 连续型随机变量的概率分布 221
拓展阅读:随机变量的分布函数 230
自测题11 234
第12章 随机变量的数字特征236
第1节 数学期望 236
第2节 方差与标准差 241
拓展阅读:概率论发展概述 245
自测题12 246
习题、自测题参考答案248
附表1 标准正态分布表266
附表2 泊松分布表268
主要参考书目270
书单推荐
