高等数学（上册）（第二版）（21世纪高等院校规划教材）

定　　价：29.8 元

丛书名：21世纪高等院校规划教材

• 作者：何春江，张文治，张翠莲，翟秀娜 编
• 出版时间：2018/9/1
• ISBN：9787517064855
• 出 版 社：中国水利水电出版社

• 中图法分类：O13 
• 纸张：胶版纸
• 开本：16开

内容简介

　　《高等数学（上册 第二版）/21世纪高等院校规划教材》是依据教育部新的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》，结合应用型高等院校工科类各专业学生对学习高等数学的需要编写的。
　　本套书分上、下两册，内容覆盖工科类本科各专业对高等数学的需求。上册（第1～7章）内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，常微分方程；下册（第8～12章）内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分学及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、级数。
　　本套书强调理论联系实际，结构简练、合理，每章都给出学习目标、学习重点，还安排了大量的例题和习题；书末还附有积分表与习题参考答案。
　　本套书适合高等院校工科类本科各专业的学生使用，也适合高校教师和科技工作者使用。

序 言

　　本书在第一版基础上，根据多年的教学改革实践和高校教师提出的一些建议进行修订。修订工作主要包括以下3方面内容：
　　1.仔细校对并订正了第一版中的印刷错误。
　　2.对第一版教材中的某些疏漏予以补充完善。
　　3.调整了原书中的部分习题，使之与书中内容搭配更加合理。
　　负责本书编写工作的有何春江、张文治、张翠莲、翟秀娜等，仍由何春江担任主编，由张文治、张翠莲、翟秀娜担任副主编，翟秀娜编写第1章、第6章；张文治编写第2章、第3章；张翠莲编写第4章、第5章及书后附录1；何春江编写第7章。曾大有、岳雅瑶、毕雅军、孙月芳、邓风茹、张京轩、赵艳、毕晓华、张静、陈博海、聂铭伟、戴江涛、霍东升等也参加了本书的编写工作。
　　在修订过程中，我们认真考虑了读者的建议，在此对提出建议的读者表示衷心感谢。新版中若存在问题，恳请广大专家、同行和读者继续批评指正。

目 录

第二版前言
第一版前言

第1章 函数、极限与连续
本章学习目标
1．1 函数
1．1．1 函数的概念
1．1．2 函数的性质
1．1．3 反函数、隐函数与复合函数
1．1．4 函数的运算
1．1．5 初等函数
习题1．1
1．2 数列的极限
1．2．1 数列极限的概念
1．2．2 收敛数列的性质与子数列
习题1．2
1．3 函数的极限
1．3．1 函数极限的概念
1．3．2 函数极限的性质
习题1．3
1．4 无穷小与无穷大
1．4．1 无穷小
1．4．2 无穷大
习题1．4
1．5 极限运算法则
习题1．5
1．6 极限存在准则与两个重要极限
1．6．1 极限存在准则
1．6．2 两个重要极限
习题1．6
1．7 无穷小的比较
习题1．7
1．8 函数的连续性
1．8．1 函数的连续性概念
1．8．2 函数的间断点及其类型
1．8．3 连续函数的运算与初等函数的连续性
习题1．8
1．9 闭区间上连续函数的性质
1．9．1 有界性与最大值最小值定理
1．9．2 零点定理和介值定理
习题1．9
本章小结
复习题1
自测题1

第2章 导数与微分
本章学习目标
2．1 导数的概念
2．1．1 导数概念的引例
2．1．2 导数的概念
2．1．3 导数的几何意义
2．1．4 可导与连续的关系
习题2．1
2．2 导数的运算
2．2．1 函数的和、差、积、商的求导法则
2．2．2 复合函数的导数
2．2．3 反函数的求导法则
2．2．4 初等函数的导数
2．2．5 隐函数和由参数方程确定的函数的导数
2．2．6 高阶导数．
习题2．2
2．3 微分
2．3．1 微分的概念
2．3．2 微分的几何意义
2．3．3 微分的基本公式与运算法则
2．3．4 微分在近似计算中的应用
习题2．3
本章小结
复习题2
自测题2

第3章 微分中值定理与导数的应用
本章学习目标
3．1 微分中值定理
3．1．1 罗尔定理
3．1．2 拉格朗日中值定理
3．1．3 柯西中值定理
习题3．1
3．2 洛必达法则
3．2．1 罟型未定式的极限
3．2．2 竺型未定式的极限
3．2．3 其他未定式的极限
习题3．2
3．3 函数的单调性、极值和最值
3．3．1 函数的单调性
3．3．2 函数的极值
3．3．3 函数的最大值和最小值
习题3．3
3．4 曲线的凹凸性与拐点
习题3．4
3．5 函数图形的描绘
习题3．5
3．6 曲率
3．6．1 曲率的概念
3．6．2 弧微分
3．6．3 曲率的计算公式
习题3．6
本章小结
复习题3
自测题3

第4章 不定积分
本章学习目标
4．1 不定积分的概念与性质
4．1．1 不定积分的概念
4．1．2 基本积分公式
4．1．3 不定积分的性质
习题4．1
4．2 不定积分的换元积分法
4．2．1 第一类换元积分法（凑微分法）
4．2．2 第二类换元积分法
习题4．2
4．3 分部积分法
习题4．3
4．4 简单有理函数的积分及积分表的使用．
4．4．1 简单有理函数的积分
4．4．2 三角函数有理式的积分
4．4．3 积分表的使用
习题4．4
本章小结
复习题4
自测题4

第5章 定积分
本章学习目标
5．1 定积分的概念与性质
5．1．1 引出定积分概念的实例
5．1．2 定积分的概念
5．1．3 定积分的几何意义
5．1．4 定积分的基本性质
习题5．1
5．2 定积分基本公式
5．2．1 变上限的定积分
5．2．2 微积分学基本定理
习题5．2
5．3 定积分的换元法和分部积分法
5．3．1 定积分的换元积分法
5．3．2 定积分的分部积分法
习题5．3
5．4 广义积分
5．4．1 无穷区间上的广义积分
5．4．2 无界函数的广义积分
习题5．4
本章小结
复习题5
自测题5

第6章 定积分的应用
本章学习目标
6．1 定积分的微元法
6．2 定积分在几何学上的应用
6．2．1 用定积分求平面图形的面积
6．2．2 用定积分求体积
习题6．2
6．3 定积分在物理学上的应用
6．3．1 变力沿直线所做的功
6．3．2 液体的压力
6．3．3 引力
习题6．3
本章小结
复习题6
自测题6

第7章 常微分方程
本章学习目标
7．1 常微分方程的基本概念
习题7．1
7．2 可分离变量的微分方程
习题7．2
7．3 齐次方程
习题7．3
7．4 一阶线性微分方程
习题7．4
7．5 可降阶的高阶微分方程
7．5．1 y（n）=f（x）型的微分方程
7．5．2 y=f（x，y）型的微分方程
7．5．3 y=f（y，y）型的微分方程
习题7．5
7．6 高阶线性微分方程解的结构
习题7．6
7．7 二阶常系数齐次线性微分方程的解法
习题7．7
7．8 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法
习题7．8
7．9 微分方程的应用
7．9．1 一阶微分方程的应用
7．9．2 二阶微分方程的应用
习题7．9
本章小结
复习题7
自测题7
附录1 积分表
附录2 习题参考答案
参考文献