在讲述线性代数理论的同时，注重例题与习题的选配，还安排了用MATLAB实现线性代数运算的内容。
在讲述线性代数理论的同时，注重例题与习题的选配，还安排了用MATLAB实现线性代数运算的内容。
第1章行列式
1.1二阶、三阶行列式
1.1.1二阶行列式
1.1.2三阶行列式习题11
1.2n级排列习题12
1.3n阶行列式的定义习题13
1.4行列式的性质习题14
1.5行列式按行(列)展开习题15
1.6行列式的计算习题16
1.7克莱姆法则习题17
总习题1第2章矩阵2.1矩阵的概念
2.1.1矩阵的定义
2.1.2几种特殊的矩阵
2.1.3矩阵应用实例习题21
2.2矩阵的运算
2.2.1矩阵的加法
2.2.2数与矩阵的乘法
2.2.3矩阵的乘法
2.2.4矩阵的转置
2.2.5方阵的幂
2.2.6方阵的行列式习题22
2.3逆矩阵2.3.1逆矩阵的概念
2.3.2矩阵可逆的充要条件
2.3.3逆矩阵的性质习题23
2.4分块矩阵
2.4.1矩阵的分块
2.4.2分块矩阵的运算习题24
2.5矩阵的初等变换
2.5.1初等变换
2.5.2初等矩阵
2.5.3矩阵的等价习题25
2.6矩阵的秩习题26
2.7行列式和矩阵的MATLAB求解
2.7.1行列式的MATLAB求解
2.7.2矩阵的MATLAB求解习题27
总习题2第3章线性方程组
3.1线性方程组的消元解法
3.1.1高斯消元法
3.1.2齐次线性方程组解的判定习题31
3.2n维向量空间3.2.1n维向量的定义
3.2.2向量的运算习题32
3.3向量间的线性关系
3.3.1向量组的线性组合
3.3.2线性方程组的向量表示
3.3.3线性相关和线性无关
3.3.4关于线性组合与线性相关的定理习题33
3.4极大线性无关组与向量组的秩
3.4.1向量组的等价
3.4.2极大线性无关组
3.4.3向量组的秩
3.4.4向量组的秩与矩阵的秩的关系习题34
3.5线性方程组解的结构
3.5.1齐次线性方程组解的结构
3.5.2非齐次线性方程组解的结构习题35
3.6线性方程组的MATLAB求解习题36
总习题3第4章矩阵的特征值
4.1向量的内积
4.1.1内积与性质
4.1.2向量的长度与性质
4.1.3正交向量组
4.1.4正交矩阵习题41
4.2矩阵的特征值与特征向量习题42
4.3相似矩阵
4.3.1相似矩阵的概念
4.3.2相似矩阵的性质
4.3.3矩阵的对角化习题43
4.4实对称矩阵的对角化习题44
4.5矩阵的特征值与特征向量的MATLAB求解习题45总习题4第5章二次型
5.1基本概念
5.1.1二次型的概念
5.1.2二次型的矩阵表示
5.1.3矩阵合同习题51
5.2二次型的标准形
5.2.1用配方法化二次型为标准形
5.2.2用初等变换化二次型为标准形
5.2.3用正交变换化二次型为标准形习题52
5.3惯性定理与规范形习题53
5.4正定二次型及正定矩阵
5.4.1正(负)定二次型的概念
5.4.2正定矩阵的判别法习题54
5.5二次型的MATLAB求解习题55
总习题5第6章线性空间与线性变换
6.1线性空间6.1.1线性空间的定义及性质
6.1.2线性空间的子空间习题61
6.2基、维数与坐标
6.2.1线性空间的基与维数
6.2.2线性空间中向量的坐标习题62
6.3基变换与坐标
6.3.1基变换公式与过渡矩阵
6.3.2坐标变换公式习题63
6.4线性变换及其矩阵
6.4.1线性变换及其运算
6.4.2线性变换的矩阵表示习题64总习题
6参考文献习题答案
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