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序言
目 录
第1章 初等数学及其应用1
习题1.1 指数与对数运算1
习题1.2 不等式5
习题1.3 初等函数7
习题1.4 复数运算15
复习题一16
第2章 空间几何及其应用20
习题2.1 空间直线和平面20
习题2.2 柱、锥、台和球24
习题2.3 平面解析几何27
复习题二30
第3章 极限与连续及其应用33
习题3.1 极限的概念33
习题3.2 极限的运算35
习题3.3 函数的连续性40
习题3.4 极限与连续的应用42
复习题三44
第4章 导数微分及其应用48
习题4.1 导数的概念48
习题4.2 导数的求法50
习题4.3 高阶导数56
习题4.4 微分中值定理和洛必达法则59
习题4.5 函数的单调性和极值62
习题4.6 函数的最值及其应用65
习题4.7 曲线的凹凸与拐点68
习题4.8 函数图形的描绘70
习题4.9 曲线的曲率72
习题4.10 函数的微分及其应用74
复习题四79
第5章 积分及其应用87
习题5.1 不定积分的概念、基本公式和运算法则87
习题5.2 不定积分的换元积分法91
习题5.3 不定积分的分部积分法96
习题5.4 简易积分表和不定积分的应用97
习题5.5 定积分的概念和性质100
习题5.6 定积分的计算102
习题5.7 广义积分104
习题5.8 定积分的应用105
习题5.9 一阶微分方程及其应用110
复习题五114
第6章 级数及其应用118
习题6.1 级数的概念和基本性质118
习题6.2 数项级数的审敛法120
习题6.3 幂级数122
习题6.4 函数的幂级数展开式125
习题6.5 傅里叶级数128
习题6.6 拉普拉斯变换和逆变换130
复习题六135
第7章 空间解析几何143
习题7.1 向量的概念和运算143
习题7.2 空间平面147
习题7.3 空间直线151
习题7.4 空间曲面155
习题7.5 空间曲线158
复习题七160
第8章 多元函数偏导数全微分及其应用165
习题8.1 多元函数的基本概念165
习题8.2 多元函数的偏导数167
习题8.3 多元函数的全微分169
习题8.4 多元复合函数的求导171
习题8.5 方向导数与梯度173
习题8.6 偏导数的应用175
复习题八177
参考答案181
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