《高等数学（下册）》共分为5章，内容包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、多元函数的极值及其求法、曲线积分与曲面积分、无穷级数等。以上各章之后配有一定数量的习题，书后附有习题参考答案。《高等数学（下册）》可作为高等院校非数学专业类高等数学的教材，也可供工程技术人员参考。
第6章 空间解析几何与向量代数
6．1 向量及其线性运算
6．1．1 向量的概念
6．1．2 向量的线性运算
6．1．3 空间直角坐标系及向量的坐标
6．1．4 向量的模、方向余弦、投影
习题6-1
6．2 数量积 向量积 混合积
6．2．1 两向量的数量积
6．2．2 两向量的向量积
6．2．3 两向量的混合积
习题6-2
6．3 平面及其方程
6．3．l 平面的点法式方程
6．3．2 平面的一般方程
6．3．3 两平面的夹角
习题6-3
6．4 空间直线及其方程
6．4．1 空间直线的一般方程
6．4．2 空间直线的对称式方程和参数方程
6．4．3 两直线的夹角
6．4．4 直线与平面的夹角
习题6-4
6．5 曲面及其方程
6．5．1 曲面方程的概念
6．5．2 旋转曲面
6．5．3 柱面
6．5．4 二次曲面
习题6-5
6．6 空间曲线及其方程
6．6．1 空间曲线的一般方程
6．6．2 空间曲线的参数方程
6．6．3 空间曲线在坐标面上的投影
习题6-6
第7章 多元函数微分法及其应用
7．1 多元函数的基本概念
7．1．1 平面点集
7．1．2 多元函数的概念
7．1．3 多元函数的极限
7．1．4 多元函数的连续性
习题7-1
7．2 偏导数
7．2．1 偏导数的定义及其计算法
7．2．2 高阶偏导数
习题7-2
7．3 全微分
7．3．1 全微分的定义
7．3．2 全微分在近似计算中的应用
习题7-3
7．4 多元复合函数的求导法则
习题7-4
7．5 隐函数的微分法
7．5．1 一个方程的情形
7．5．2* 方程组的情形
习题7-5
7．6 多元函数微分学在几何上的应用
7．6．1 空间曲线的切线和法平面
7．6．2 曲面的切平面与法线
习题7-6
7．7 方向导数与梯度
7．7．1 方向导数
7．7．2 梯度
习题7-7
7．8 多元函数的极值及其求法
7．8．1 多元函数的极值
7．8．2 多元函数的最值
7．8．3 条件极值 最小二乘法
习题7-8
第8章重积分
8．1 二重积分的概念与性质
8．1．1 二重积分的概念
8．1．2 二重积分的性质
习题8．1
8．2 二重积分的计算
8．2．1 二重积分在直角坐标系中的计算
8．2．2 二重积分在极坐标系中的计算
8．2．3 二重积分的换元法
习题8-2
8．3 三重积分
8．3．1 三重积分的概念
8．3．2 三重积分的计算
习题8．3
8．4 重积分的应用
8．4．1 曲面的面积
8．4．2 质心
习题8-4
第9章 曲线积分与曲面积分
9．1 对弧长的曲线积分
9．1．1 对弧长的曲线积分的概念与性质
9．1．2 对弧长的曲线积分的计算法
习题9-1
9．2 对坐标的曲线积分
9．2．1 对坐标的曲线积分的概念与性质
9．2．2 对坐标的曲线积分的计算
9．2．3 两类曲线积分之间的联系
习题9-2
9．3 格林公式及其应用
9．3．1 格林公式
9．3．2 平面上曲线积分与路径无关的条件
9．3．3 二元函数的全微分求积
习题9-3
9．4 对面积的曲面积分
9．4．1 对面积的曲面积分的概念与陸质
9．4．2 对面积的曲面积分的计算
习题9-4
9．5 对坐标的曲面积分
9．5．1 对坐标的曲面积分的概念与性质
9．5．2 对坐标的曲面积分的计算法
9．5．3 两类曲面积分之间的联系
习题9-5
9．6 高斯公式 通量与散度
9．6．1 高斯公式
9．6．2 通量与散度
习题9-6
9．7 斯托克斯公式 环流量与旋度
9．7．1 斯托克斯公式
9．7．2 环流量与旋度
习题9-7
第10章 无穷级数
10．1 常数项级数
10．1．1 常数项级数的概念
10．1．2 收敛级数的基本性质
习题10-1
10．2 常数项级数的审敛法
10．2．1 正项级数及其审敛法
10．2．2 交错级数及其审敛法
10．2．3 绝对收敛与条件收敛
习题10-2
10．3 幂级数
10．3．1 幂级数及其敛散性
10．3．2 幂级数收敛半径与收敛区间
10．3．3 幂级数的运算
习题10-3
10．4 函数展开成幂级数
10．4．1 泰勒公式
10．4．2 直接展开法
10．4．3 间接展开法
习题10-4
10．5 傅里叶级数
10．5．1 三角级数
10．5．2 函数展开成傅里叶级数
10．5．3 正弦级数或余弦级数
10．5．4 一般周期的傅里叶级数
习题10-5
部分习题参考答案
书单推荐
