本书主要包括三方面的内容：第壹，结合单自由度、两自由度、多自由度和连续系统论述了振动理论的基本概念和基本分析方法；第二，介绍了振动理论中的近似计算方法及工程上通用的有限元法；第三介绍了振动理论在工程中的应用的例及减振技术，利用简单实例说明了非线性振动的基本概念及应用。本书是传统纸质教材与移动互联网教学相结合的多媒体教材，通过二维码引入大量的教学辅助资源，包括重点知识点详细讲解的微视频、动画、重点（要点）提示、较难习题解答思路提示等，使读者更易于理解掌握本书的内容。为便于广大读者理解振动的概念和理论，利用天津大学的国家资源共享课“工程振动与测试”的网上资源(http://www.icourses.cn/coursestatic/course_2244.html)，本书采用模块式结构，其内容丰富，通俗易懂，由浅入深，以务实、应用为根本，便于学习。本书既可作为高等工科院校的高年级本科生和研究生的教材，也适用于从事机械、航空、航天、船舶、车辆、建筑和水利等的工程技术人员参考。
2016 年出版的第1 版《振动理论及工程应用》教材, 得到了国内一些院校的选用, 在教学实践中受到了广大师生的欢迎和好评。同时我们也收到了一些很好的意见和建议, 为更好地满足广大读者的需要, 我们又编写了第2 版。
第2 版保持了第1 版的体系和风格, 通过对不同章节的选择, 可供不同学时的课程使用。第2 版对全书的内容做了必要的增删和修改, 并修正了第1 版中的错误。在此次修订中, 将弹性体的复杂振动调整为选修章节, 以“ .” 表示, 在教学中, 不同的学校可以根据专业及学时的不同需要进行选取, 以扩展本版教材的使用范围。为了更适于教师讲授和学生自学, 配套出版了《振动理论及工程应用辅导与习题解答》。
在本版教材中, 主要进行了以下三方面的改进。
一、在本版教材中利用二维码链接资源来实现“ 助教” 的功能, 这是传统纸质教材与移动网络教学的有机结合, 从而实现了移动学习。教材中每一页的页码处附有二维码, 扫描二维码可得到该页的要点提示、动画、解题思路、思考题、问答题等。例如: ①对主要知识点进行了要点提示。②有关例题和习题对应的振型动画等。③为加深基本概念的理解, 在相应页码引入了思考题、判断题、问答题和选择题等, 所有题都是围绕本章的基本概念展开。
④对于较难的习题, 提供该题的解题思路和方法提示。
二、在部分章节增加了实验结果录像( 视频) , 例如: 悬臂梁的振型实验、振型叠加法的验证、车桥耦合模态分析( 传递函数法和自然环境法) 等。使读者能从实验中体会和理解重要概念。为了使读者更深入了解振动的有关应用, 视频中还添加了“ 中华文物龙洗现象” “ 中华文物编钟现象” 等专家讲座。
三、为了读者自学方便, 并快速掌握章节的重点, 教材采取了双色印刷, 对文字中的重点部分进行了标注。在结构图和机构图中对不同的构件采用不同的颜色绘制, 使读者更易理解和掌握。
以上三方面是本版教材的一次创新性的改进, 贯彻了移动学习和服务于学习者这一理念, 其中利用二维码链接资源, 使概念形象化、图形结构立体化这一“ 助教” 功能得以实现, 很好地弥补了传统教材依靠文字和简图表达的局限性, 并且还可对书中的内容进行扩展和深化。
第2 版的修订工作和二维码链接的资源主要是由刘习军教授和张素侠副教授完成的。李想、施睿智、崔福将等同志参加了制图和标注工作, 周安琪、陈胜利、陈迪、田冲、王正飞、简正坤、李想等同志参加了审校等工作。教研室的部分教师参加了对修改内容的讨论。
本书虽经多次修改, 但限于水平, 难免有错误和不妥之处, 望读者不吝指正。
在教材中利用二维码链接资源来进行辅助教学, 对我们来说, 还是首次尝试, 难免有一些不尽如人意的地方。二维码链接的内容可以随时进行升级、扩展和完善, 读者如有任何宝贵的意见和建议, 可随时联系我们( lxijun@ tju.edu.cn 或ajiang2001@ sina.com) 进行修改,在此致谢。
编 者于天津大学
第1 版前言振动问题是近代物理学和科学技术众多领域中的重要课题。随着生产技术的发展, 动力结构有向大型化、高速化、复杂化和轻量化发展的趋势, 由此带来的振动问题更为突出。振动理论在当今不仅作为基础科学的一个重要分支, 而且正走向工程科学发展的道路, 它在机械、航空、航天、船舶、车辆、建筑和水利等工业技术部门中占有愈来愈重要的地位。
因此, 许多学校在力学、机械、航空、航天、船舶、车辆、建筑、土木和水利等专业开设了相关的振动理论课程, 并且在2013 年为适应工程建设的需要, 天津大学的国家资源共享课程“ 工程振动与测试” 在网上( http: / / www. icourses. cn/ coursestatic/ course_2244. html)免费公开了教学及实验等全程录像, 以便于大家以网络形式学习, 为全程教育提供了平台。
本书正是基于这一需求, 集成了振动的基本理论和工程应用两大模块, 它们相辅相成、融会贯通, 又独立成章, 以利于读者参考、查阅及自学。本书在编写中本着由浅入深、通俗易懂的原则, 以务实为根本, 着重介绍了有关的基本概念和原理, 从而避免了烦琐的数学推导。
它为工程技术人员的初学和应用创造了有利条件。
本书在编写方法上, 一是确定了基本要求和学习重点, 加强了基本概念、基本理论和基本分析方法的应用; 二是适度加强了基本功训练, 引导学习者首先掌握分析问题的方法和思路, 进而增强逻辑思维能力和解决问题的能力; 三是大胆地推陈出新, 提高起点, 结合工程实际阐述其原理, 使其易学易懂, 既反映了现代分析方法, 又解决了实际问题, 从而形成了本书的特色。
本书共10 章: 第1、2 章简要介绍了振动的分类和频谱分析的基本知识, 讨论了求解单自由度系统的振动和固有频率的几种常用计算方法。第3、4 章重点讨论了多自由度系统的振动理论, 两自由度系统作为多自由度系统振动理论的过渡, 强化了多自由度系统中的基本概念和物理意义, 从而可较容易地理解多自由度系统振动的振型叠加法等现代的计算方法。
第5 章介绍了解决多自由度振动系统中行之有效的数值计算方法。第6、7 章介绍了弹性体系统的振动理论, 其中包括杆、梁等弹性体的复杂振动等内容。第8 章介绍了解决工程问题行之有效的常用方法———有限元法, 并附有几个工程实例。第9 章详细论述了工程中的减振技术, 包括隔振、阻振、动力减振器和动力吸振器等技术。第10 章通过实例介绍了非线性振动理论的基本概念和近似解析法, 结合工程实例讨论了各种方法的应用范围及特点, 解释了一些典型的非线性振动现象。本书除各章之中包含部分工程应用实例外, 还配有相应的习题、习题答案及附录等。
本书是对多年课程讲授的经验总结, 是在天津大学出版社出版的《工程振动与测试技术》、高等教育出版社出版的《工程振动理论与测试技术》等教材的基础上改编而成的, 对有关内容进行了调整, 尽量保留了原教材的优秀内容和例题, 对减振技术及有限元章节增加了工程实例, 使之更加便于学习应用。对非线性振动章节进行了重新改写, 使其物理意义更明确, 更容易接受。有关对工程振动概念详细解释及习题的解题技巧等方面的内容, 放在《振动理论及工程应用辅导及习题解答》一书中。李欣业教授对本书进行了认真评阅, 提出第1 版前言 Ⅴ 了非常宝贵的意见, 在此表示衷心的感谢。
本书由刘习军、贾启芬、张素侠编写, 刘习军负责统稿, 张素侠对有关的习题进行了选编, 黄元英、曹梦澜、张缨、刘今朝、钟顺、李向东等同志参加了制图和审校等工作。
本书可作为高等工科院校的工程振动理论课程的教材或教学参考书, 或供通过资源共享课进行自学的人员使用, 也可供从事机械、航空、航天、船舶、车辆、建筑和水利等的工程技术人员, 以及进行理论研究和实验研究的有关工程技术人员参考。
限于水平, 书中错误与不妥之处在所难免, 恳请广大同行及读者指正。
编 者于天津大学
第2 版前言
第1 版前言
第1 章 振动的基本知识 1
1. 1 振动及其分类 1
1. 2 振动激励函数 2
1. 3 简谐振动 5
1. 4 周期振动的谐波分析 8
1. 5 非周期函数的连续频谱 11
1. 6 拉普拉斯变换 12
习题 15
第2 章 单自由度系统的振动 17
2. 1 无阻尼系统的自由振动 17
2. 2 计算固有频率的能量法 22
2. 3 瑞利法 23
2. 4 有阻尼系统的衰减振动 25
2. 5 简谐激励作用下的受迫振动 29
2. 6 周期激励作用下的受迫振动 42
2. 7 任意激励作用下的受迫振动 44
2. 8 响应谱 51
习题 52
第3 章 两自由度系统的振动 57
3. 1 两自由度系统的自由振动 57
3. 2 两自由度系统的受迫振动 63
3. 3 坐标的耦联 64
3. 4 拍振 67
习题 70
第4 章 多自由度系统的振动 72
4. 1 多自由度系统的运动微分方程 72
4. 2 固有频率 主振型 80
4. 3 主坐标和正则坐标 86
4. 4 固有频率相等的情形 93
4. 5 无阻尼振动系统对初始条件的
响应 100
4. 6 质量、刚度的变化对固有频率的
影响 104
4. 7 无阻尼振动系统对激励的响应 106
4. 8 有阻尼振动系统对激励的响应 109
习题 114
第5 章 多自由度系统振动的近似
计算方法 119
5. 1 瑞利能量法 119
5. 2 里兹法 122
5. 3 邓克莱法 125
5. 4 矩阵迭代法 126
5. 5 子空间迭代法 130
5. 6 传递矩阵法 134
习题 142
第6 章 弹性体的振动 144
6. 1 杆的纵向自由振动 144
6. 2 杆的纵向受迫振动 151
6. 3 梁的横向自由振动 156
6. 4 梁的横向受迫振动 161
6. 5 转动惯量、剪切变形和轴向力对梁
横向振动的影响 166
6. 6 梁横向振动的近似解法 169
. 6. 7 弹性体的复杂振动 176
习题 191
第7 章 振动分析的有限元法 195
7. 1 单元体的运动方程式 195
7. 2 单元体的特性分析 197
7. 3 坐标转换 203
7. 4 固有频率及主振型 208
7. 5 系统的响应 211
习题 214
第8 章 减振技术 215
8. 1 减振的基本概念 215
8. 2 隔振 216
8. 3 阻尼消振 218
8. 4 动力吸振器 222
8. 5 振动的主动控制技术 229
习题 230
第9 章 非线性振动 231
9. 1 非线性振动的例子 231
9. 2 相平面 平衡点 233
9. 3 保守系统 235
9. 4 非保守系统 237
9. 5 摄动法 244
9. 6 平均法 246
9. 7 多尺度法 258
习题 261
附录 263
附录A 简单弹性元件的刚度系数 263
附录B 等效质量、等效刚度系数与等效
阻尼系数 264
附录C 部分习题参考答案 266
参考文献 280
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