真正的蒙氏教育在家庭_(美)白玛琳，(马来)骆思洁著_9787508669083

这套系列选题由白玛琳亲自撰写。4册分别对应《读和写》《数学》《合作》《探索》这四个主题，每个主题包含60个小活动，逐级递深，帮助家长引导孩子练习语言表达能力，数字计算能力，与人合作能力，独立探索能力。本书着眼点在于培养、提高3-7岁儿童对数及其相关概念的理解能力。50个精心设计的游戏分为基本数学概念，空间、形状、测量，规律与关系，数学策略四个部分。

　　2~10岁，这是孩子从婴儿成长为儿童、准备接受正式教育的时间，也是孩子接触数学知识的关键年龄段。要让孩子对数学产生兴趣，了解数学方法，把数学当成日常生活、游戏、家庭时光的一部分，家长该如何着手？你要做些什么？

　　就从这里开始。如果想让孩子把数、形状、规律和数学关系看成计算、解决问题以及创造的工具，那么你已经找对了地方。你会从这本书里学到方法，利用日常家庭活动，让孩子了解身边的数学规律与数学关系。这些活动对于学校教学也是有益的补充。

　　和孩子一起学数学的最佳方法是什么？有必要指出的是，有些人说的数学其实是算术——那只是数学世界的一小部分。算术就是加减乘除，而数学的内容则要广泛得多。篱笆的影子有什么规律？手指能表示几个数？这些都是数学。数学研究的是这个世界上物体之间的关系。

　　孩子即使年龄再小，也已经知道了不少数学知识。我曾是纽约市一所蒙台梭利学校的退休校董，有着多年的儿童早教工作经验，见过孩子用许多方式来理解数学。那些有着成功经历的人，大多早在孩童时期便觉得学习数学是一种乐趣，并从中积累了自信。

　　这本书将教给家长如何把数学当成一种日常游戏，和孩子一起玩耍。我知道这些活动能够奏效，而且你和孩子也会喜欢上它们。

　　虽然每项活动都有指导步骤，但也是开放式的。这意味着你可以把它们变成自己专属的活动：以此为起点，改变活动内容，让每次的活动都不一样。我所教的这些活动，不仅可以应用于三岁的孩童，也会让六岁的孩子感兴趣。我会教你用石块、电视、玩偶家具，甚至洗澡水来做活动，引导孩子探索数学问题。我还会教你评估孩子已有的能力，以帮你注意到他是怎样自己解决数学问题的。

　　做这些活动只需要一些材料，一份步骤说明，以及对活动目的的认识。每项活动还包含了建议，教你根据孩子的发展来调整活动，以及在有多个孩子参与的情况下开展活动。

　　这些活动不仅有助于增进亲子关系，还能让家长进一步认同孩子的能力与天赋。你不必做完所有的活动。但多多尝试，或许你会发现自己对数学的兴趣也被激发了出来。

　　这本书的目的是让学习数学成为一个有趣又惬意的过程，可以由你和孩子一起分享。

　　为什么这些活动有效果你可以从这些活动中发现以下理念。

　　整体数学学习法

　　我喜欢用“整体数学学习法”（whole math）来学习数学。它整合了我们用规律和关系理解世界的所有方法。。每观察到一种规律或关系，就是在理解世界。这种理解可以任何形式出现在各个年龄段：爬楼梯、按电梯按钮、卷衣服袖子、念门牌号、走4个街区、倒1杯牛奶、摸1只猫、摘苹果、做苹果酱等，这些活动都是在理解世界。

　　对小孩子来说，最好先接触具体的、感官上能体会的东西，进而把它们写下来或画下来。整体数学学习法可以在任何地方进行——厨房、浴室、汽车、市场、商场或地铁。这种学习法不是要教授孩子技能或灌输概念，也不是可以塞到一个小时里完成的作业——它能随时开展、全家参与。

　　孩子很小的时候先是踉踉跄跄地爬楼梯，长大点儿就会跑着上楼梯，有时还要一步连跨两个台阶。学习数学也是一样，要先观察才能熟练。他会不停地提问，不断地分析规律、搞清关系、归纳总结。从这本书中，你将学会如何看待孩子取得的进步，帮助他从无意识的张望发展到有目的的观察，从玩耍到分析，从提出问题到发现数学关系。

　　这本书会涉及不同的学习领域。很明显，当孩子讨论一个数学情景，即遇到的数学问题时，他也是在学习语言、认字、写字。当孩子发现市区的人行道比小区的宽时，他不仅是发现了一种数学规律，也学到了社会学知识。当孩子注意到飞机比火车快、汽车比自行车快、滑滑板比走路快，他不仅发现了一个数学道理，也学习了科技知识。

　　理解过程

　　想让孩子“样样在行”，重要的是让他们理解做事情的过程。这样孩子就能以自己的方式，利用各种实物（例如计算器、积木、珠子等）解决问题。不过要明确的是，理解过程和理解程序有着很大区别：过程要靠经验体会，而程序则可以直接教授。

　　·过程：从0到1真正发生的事情。

　　·程序：从0到1所需要的步骤。

　　要让孩子意识到，所有目标的实现都有一个过程；家长也要明白这个道理。最重要的也是首先要做的，就是让孩子直接接触实实在在的物体，进行数数、归类、排序、描述和计算。然后，让他学会借助示意图、图表、数字和语言，把创建的规律和看到的关系表达出来。从分发筷子到数筷子，从搭积木到按示意图搭乐高汽车，从分门别类地放衣服到旅游前先列出“3条裙子+3件衬衫=手提箱里的6件东西”，都是一个循序渐进的过程。理解数的真正含义，把数和数字符号对应起来，需要不断地探索、积累和试错。对此，家长要给予孩子支持和肯定。

　　另外，还要注意：好学校总会在必要时让孩子亲手实践、亲身经历，并展开讨论。最终，孩子会学着把数学问题的成熟解法看成捷径。如果孩子一开始是从最基础的做起，等到对自己的数学能力感到骄傲时，他就会说，“我会加法，就是不知道怎么写”。让孩子明白做所有的事情都有一个过程，他就会变得有耐心，对自己解决问题的能力有自信，从而不断前进。

　　技能与概念

　　目前流行的很多教材注重培养具体的技能，而这本书则要帮助孩子理解有用的概念。

　　技能是一项可以习得的行为，而且能在练习中提高。剪东西、骑三轮车或写数字，这些都是技能。概念则是不能被直接教授的，要靠个人领悟。就拿数学来说，它的一个关键概念是数字。很小的孩子会认为“3”就是购物清单上的一个字，和别的字没什么两样。等长大些，他就会意识到，数字表示数量，例如路上跑着几辆红色汽车，锅里有几个土豆。再后来，他就知道，“2”“3”“4”可以代表物体。当然，这些都可以由家长告知。但只有在边数边指、把数字和物体对应起来时，他才真正理解了数数的概念，并最终通过经验掌握它。他也会学习数数的其他概念，比如，一双袜子是两只，一脚穿一只；如果拿走了其中一部分，物体的数量就会发生变化。

　　孩子靠观察和动手来处理信息。他会接受信息、揣摩信息，然后得出假设——当然，实际过程要复杂得多。孩子每时每刻都在学习概念，记住一些也忘掉一些。只有经验丰富起来，他才能把概念记牢。

　　孩子在活动中学习技能与概念。不用他去想，直接告知概念，这样看似更快一些，但效果呢？他还会有试错、体验和发现的空间吗？

　　而这本书中的活动则有助于孩子形成概念。有了概念，他便可以把数学当成一项技能，并充满自信地运用它。

　　把鸡蛋放到杯子里这项活动很经典，有助于家长了解孩子对一一对应的掌握情况。

　　记住，不管讨论或解释多少次，都不能增强孩子对这个概念的理解。

　　只有让他接触到数和物体，有了亲身体验才会进步。

　　你需要6个西餐蛋杯或小杯子；8~10个玩具鸡蛋（木头或塑料的）

　　前期准备

　　先把蛋杯摆成一排，旁边放些玩具鸡蛋。

　　怎么做

　　1.给孩子看看蛋杯和鸡蛋。让他挑出足够多的鸡蛋，保证每个蛋杯里放一个。

　　2.看着孩子操作，聊一聊他怎么决定要挑多少个鸡蛋。可以说：“哦，我明白了，你要在每个杯子里放一个鸡蛋。”或者，“你怎么想出来要拿这些的？”

　　后续活动

　　·让孩子把鸡蛋取出来放到一边。增减蛋杯的个数，再重新放鸡蛋。让孩子示范他思考的过程，带着你做一遍。

　　·让孩子接触各种各样的匹配活动（一一对应）。可以把种子埋入土里、把玩具汽车开回车库、把画笔放回笔架、把吸管放进杯子、把勺子放入碗里，或者把帽子戴在头上。活动用意瑞士行为心理学家让·皮亚杰（Jean Piaget）的研究奠定了很多现代儿童成长理论的基础。他用这项活动了解孩子对数学的理解程度。他的结论是：非常小的孩子一开始无法解决这个问题；在发育的第二阶段（4~7岁），孩子才能把鸡蛋和蛋杯一一对应，得出需要的鸡蛋总数。匹配是一一对应的概念基础，是学习计数的重要一步。

　　进一步把空的蛋杯摆成一排，再把相同数目的鸡蛋摆在这排杯子前。让鸡蛋头尾相连，这样就会排得比杯子更长。问问孩子，是杯子多还是鸡蛋多。4~7岁的孩子很有可能说鸡蛋更多——即便他刚刚看到一个鸡蛋对应一个杯子。对他来说，鸡蛋那一排更长，所以数量更多。不要讨论对错，就让孩子玩鸡蛋。鸡蛋和杯子匹配的经验，最终会让孩子意识到，不管鸡蛋怎么摆，它们的数量是不变的。

　　小提示

　　可以做更多的匹配活动：

　　·请孩子标记每间卧室、每把椅子、每个衣架，可以用图片或文字做标签。

　　·让孩子把一束花插到几个花瓶里。可以采用多种方式：每个瓶子插1枝；每个瓶子插2枝；所有的花插到1个瓶子里，其他的瓶子空着；1个瓶子里插2枝，其他瓶子里插3枝……

　　·和孩子玩牌，让他发牌，保证每个人的牌张数相同。

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