《高等代数》是为高等院校数学类专业编写的高等代数教材。包含多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、向量空间、线性变换、欧氏空间，双线性函数共9章内容。在注重强化基础知识及其训练的同时，兼顾应用以及与数学软件的结合，内容精炼，重点突出。每章最后一节也可以作为学生自主研学的内容，对培养学生主动学习的能力大有益处。
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目录
前言
第1章多项式1
1.1一元多项式1
1.2多项式的整除4
1.3最大公因式7
1.4因式分解与唯一性定理12
1.5重因式14
1.6多项式函数17
1.7复系数与实系数多项式的因式分解18
1.8有理系数多项式20
1.9多项式的一些应用22
习题124
第2章行列式26
2.1二阶行列式与三阶行列式26
2.2排列30
2.3n阶行列式33
2.4行列式的性质36
2.5行列式按行(列)展开42
2.6拉普拉斯(Laplace)定理51
2.7行列式的计算56
2.8克拉默法则64
2.9行列式的一些应用69
习题272
第3章矩阵77
3.1矩阵的运算77
3.2可逆矩阵87
3.3初等矩阵92
3.4矩阵的分块98
3.5矩阵的一些应用105
习题3110
第4章线性方程组113
4.1消元法113
4.2n维向量及其线性相关性122
4.3线性方程组有解的判别定理138
4.4线性方程组解的结构142
4.5线性方程组的应用实例149
习题4154
第5章线性空间159
5.1线性空间的概念与基本性质159
5.2线性空间的维数、基与坐标160
5.3坐标变换163
5.4线性子空间165
5.5线性子空间的运算167
5.6线性子空间的直和171
5.7线性空间的同构174
习题5177
第6章线性变换180
6.1线性变换的定义及运算180
6.2线性变换的矩阵183
6.3值域、核以及不变子空间189
6.4线性变换的特征值与特征向量193
6.5线性变换可对角化条件及判别201
6.6线性变换的一些应用209
习题6214
第7章二次型219
7.1二次型及其矩阵表示219
7.2二次型的标准形222
7.3正定二次型231
7.4二次型的一些应用234
习题7237
第8章欧几里得空间240
8.1内积与基本性质240
8.2内积的表示和标准正交基245
8.3同构与正交变换252
8.4子空间256
8.5实对称矩阵的标准形及其应用259
习题8267
附录A关于连加号“Σ”与连乘号“Π”272
A1连加号“Σ”272
A2连乘号“Π”272
附录B数集与数域273
B1数集273
B2数域273
附录C综合除法274
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