本书是龙松主编的《概率统计及应用》(华中科技大学出版社2016年出版)一书的配套学习指导书.本书的主要内容包括六个部分:大纲基本要求、内容提要、典型例题分析、课后习题全解、考研真题选讲、自测题.本书旨在帮助读者掌握知识要点,学会分析问题和解决问题的方法技巧,并且提高学习能力和应试能力.本书通俗易懂,详略得当,在选题和叙述上尽量做到突出基本内容的掌握和基本方法的训练,同时还适当增添了一些较典型的例题分析和考研真题选讲.本书既可以作为工科、管理、财经及非数学类的理科学生学习概率论与数理统计课程的辅导教材,也可以作为考研的强化训练指导书,同时还适合概率统计专业的教师及相关工程技术人员参考.
前言概率论与数理统计是大学工科、经济、管理等各学科专业学生必修的基础课,也是硕士研究生入学考试的考查科目,其应用几乎遍及所有学科领域,更是大学生后续学习必不可少的数学基础.近年来,由于高等学校教学改革的实施,概率论与数理统计授课时间大大减少,从而导致知识面的拓展受到了一定的影响,然而后续课程的学习以及研究生的入学考试对该课程的要求并没有降低.为了妥善解决这个矛盾,帮助学生更好地学习,我们编写了这本学习指导书,同时这本书也是《概率统计及应用》(龙松主编,华中科技大学出版社2016年出版)一书的配套学习指导书.本书的主要内容包括如下六个部分.(1) 大纲基本要求:列出了教学大纲对本章内容的基本要求,一目了然,简明扼要,使学生明白学习本章后必须掌握的数学概念和相关知识.(2) 内容提要:体系完整,系统归纳了本章所学习的全部内容,帮助学生理解并整理书本知识.(3) 典型例题分析:每章精选了大量的各种例题,题型灵活多变,解题方法灵巧,思路开阔,举一反三,内容覆盖全面.(4) 课后习题全解:该部分对课本《概率统计及应用》(龙松主编,华中科技大学出版社2016年出版)的每一道习题做了详细的解答,可解除学生的疑惑,从而帮助学生更加全面地掌握解题思路、方法和技巧.(5) 考研真题选讲:精选了历届考研试题中涉及本章内容的试题,开阔了学生的视野,使准备报考硕士研究生的学生更加明了考研的题型和难度,做到有的放矢.每一道例题都标明了具体的年份和数学类型,如(2016.1)表示2016年数学一,其他可类推.(6) 自测题:每章给出了适量的自测题,并附有自测题的参考答案,便于学生在学习完本章知识后自我检查并巩固所学内容.本书在编写过程中,力求做到通俗易懂、详略得当、取材全面,在选题和叙述上尽量做到突出基本内容的掌握和基本方法的训练,同时还适当增添了一些较典型的例题分析和考研真题选讲.本书既可以作为工科、管理、财经及非数学类的理科学生学习概率论与数理统计课程的辅导教材,也可以作为考研的强化训练指导书,同时还适合概率统计专业的教师及相关工程技术人员参考.本书由龙松主编,朱祥和、徐彬担任副主编.其中龙松编写了第1、2、3、4、5、6、9章的内容,朱祥和编写了第7章的内容,徐彬编写了第8章的内容.另外参与讨论的还有李春桃、张丹丹、沈小芳、张文钢、张秋颖等,在此,对他们的工作表示感谢!在内容的选取过程中,多次与华中科技大学齐欢教授、中国地质大学叶牡才教授、第二炮兵指挥学院阎国辉副教授进行讨论,他们提出了许多宝贵的意见,对本书的编写与出版产生了十分积极的影响,在此表示由衷的感谢!在本书编写过程中参考的相关书籍均列于书后的参考文献中,在此也向有关作者表示感谢!最后,在此再次向所有支持和帮助过本书编写和出版的单位和个人表示衷心的感谢!尽管一直对概率统计辅导教材的编写进行着各种努力和尝试,很想奉献给读者一本非常满意的辅导教材,但由于作者水平的限制,书中的错误和缺点在所难免,欢迎广大读者批评与指教,以期不断完善,谢谢!
作者
2016年12月
目录
第1章概率论的基本概念(1)
1.1大纲基本要求(1)
1.2内容提要(1)
1.3典型例题分析(4)
1.4课后习题全解(10)
1.5考研真题选讲(25)
1.6自测题(26)
第2章一维随机变量及其分布(32)
2.1大纲基本要求(32)
2.2内容提要(32)
2.3典型例题分析(35)
2.4课后习题全解(43)
2.5考研真题选讲(59)
2.6自测题(61)
第3章二维随机变量及其分布(67)
3.1大纲基本要求(67)
3.2内容提要(67)
3.3典型例题分析(71)
3.4课后习题全解(80)
3.5考研真题选讲(99)
3.6自测题(110)
第4章随机变量的数字特征(116)
4.1大纲基本要求(116)
4.2内容提要(116)
4.3典型例题分析(118)
4.4课后习题全解(128)
4.5考研真题选讲(146)
4.6自测题(156)
第5章大数定律与中心极限定理(162)
5.1大纲基本要求(162)
5.2内容提要(162)
5.3典型例题分析(163)
5.4课后习题全解(166)
5.5考研真题选讲(173)
5.6自测题(175)
第6章样本及抽样分布(178)
6.1大纲基本要求(178)
6.2内容提要(178)
6.3典型例题分析(180)
6.4课后习题全解(183)
6.5考研真题选讲(190)
6.6自测题(195)
第7章参数估计(198)
7.1大纲基本要求(198)
7.2内容提要(198)
7.3典型例题分析(200)
7.4课后习题全解(207)
7.5考研真题选讲(219)
7.6自测题(229)
第8章假设检验(233)
8.1大纲基本要求(233)
8.2内容提要(233)
8.3典型例题分析(235)
8.4课后习题全解(238)
8.5考研真题选讲(251)
8.6自测题(252)
第9章方差分析和回归分析(255)
9.1大纲基本要求(255)
9.2内容提要(255)
9.3典型例题分析(258)
9.4课后习题全解(262)
9.5自测题(275)
参考文献(278)