本书立足于微分几何与几何分析的前沿交叉地带，将这两个领域相结合，利用叶状黎曼流形的紧性和完备性，叶状结构中叶片的紧性、有界性以及闭的或余闭的平均曲率形式等性质研究若干调和映射的稳定性。本书的研究突破了经典调和映射理论的框架，具有显著的多学科交叉特征，不仅填补了该领域的理论空白，也对相关的研究产生了示范效应，推动了整个学

本书是数学专业基础课教材。本书分4章介绍空间解析几何的基础知识：第1章为向量代数以及行列式与线性方程组的相关知识，为先于高等代数学习解析几何提供了必要的代数准备；第2章为平面与直线；第3章为常见曲面以及空间区域作图举例；第4章为二次曲线的分类以及二次曲线方程的化简。本书制作了精美的动图，帮助读者对图形的理解，培养学生的

<pre>本书共分为三部分，系统概述了大规模黎曼流形稀疏优化的研究背景、核心内涵与发展现状，深入探讨了基于稀疏主成分分析的无监督特征选择方法与实现，详细阐述了基于Stiefel流形的分布式稀疏约束优化理论与算法设计，重点分析了基于结构稀疏非负矩阵分解的故障诊断模型构建与应用效果，聚焦了基于稀疏张量典型相关分析的多视图学

"本书系统梳理了大学解析几何的关键知识架构，涵盖向量与坐标、轨迹与方程、平面与空间曲线、二次曲线、二次曲面等内容，以“基础理论－方法解析－应用拓展”为框架，通过对典型例题的分析和对考研真题的深度讲解，强化读者对几何问题的处理能力。 <br> 本书的特色：（1）紧密衔接课程教材，提炼重点难点，注重几何直观与代数运算的融

<pre>本书内容分为两大部分，结构严谨且自成体系，并融入了必要的交换代数知识，极大降低了对先修课程的要求。第一部分系统构建概形理论的核心框架。从概形、态射、基变等基本对象入手，深入探讨局部性质(正规性、正则性、扎里斯基主定理)与整体性质(相干层及上同调有限性定理)。随后引入微分层、对偶化层与格罗滕迪克对偶理论，并最终

<pre>本书分为四个部分：(i)一般拓扑简介；(ii)介绍性无坐标微分几何；(iii)李群理论和流形上的李群作用的几何方面；(iv)纤维束理论简介。在微分几何导论中，作者相当强调“切线空间结构”的基本思想，他从几个不同的角度发展了这些思想——有些是几何的，有些是代数的。这样做是考虑到物理学研究生在第一次接触微分几何的

<pre>本书分上篇和下篇。上篇包括静态卷曲空间上的张量分析学,下篇包括动态(运动和变形)卷曲空间上的张量分析学。更具体地讲,上篇涉及静态卷曲空间上张量的经典微分学、协变微分学和广义协变微分学,下篇涉及动态卷曲空间上张量的局部变分学、协变变分学和广义协变变分学。上篇从曲面上张量的经典微分学切入,引出张量的协变微分学。这

<pre>本书在保留第三版特色的基础上，结合教学实践，增加了附录：极点、极线的理论与应用和少量数字资源，以方便教学之用。全书共九章，分为两个部分，前八章以一维和二维射影几何为主要内容，系统介绍一、二维射影几何学的基本结构和研究方法，并将其推广到二次曲线的性质研究中，在研究方法上以综合法、代数法并重，力图表现出射影几何学

<pre>本书分为3个主要部分: 第1部分涵盖前3章, 延续了高中几何的基础内容; 第2部分包括第4章至第7章, 囊括了解析几何教学的核心概念, 主要介绍了向量代数的基础知识、平面和空间直线间的相关关系、常见曲面以及二次曲线等相关内容; 第3部分涉及第8章和第9章, 前者探讨了代数方面的预备知识, 后者介绍了仿射几何学

<pre>本书精准聚焦几何公理化体系构建与现代数学基础研究需求，开篇以关联公理、顺序公理、合同公理、平行公理、连续公理五大公理组为核心，严格界定几何基本概念的逻辑前提，打破传统几何对直观经验的依赖，实现几何理论的严谨化重构；中间章节通过严密的逻辑推理，从公理出发逐步推导三角形全等判定、平行线性质、多边形面积计算等经典几

<pre>Lang-Trotter猜想是椭圆曲线算术理论中的一个重要猜想，旨在刻画满足一定Frobenius条件的素数个数。因此类素数之分布相当稀疏，故Lang-Trotter猜想目前远未得到证明。本书详尽地介绍了作者关于带复乘椭圆曲线Lang-Trotter猜想的最新进展，包括上界不等式及在Hardy-Littlew

《黎曼几何引论》分上、下两册出版，本书为下册，可以作为“黎曼几何”课程的后续课程“黎曼几何II”的教材。当前，微分几何与数学的各个分支的相互影响越来越深刻、关系越来越密切。本书较好的反映了这种紧密的联系，其内容共有三章，包括Kahler流形、黎曼对称空间及主纤维丛上的联络。每章末都附有大量的习题，书末并附有习题解答和提

本书较为系统地介绍了黎曼流形优化中的基础理论与主要算法。基础理论包括黎曼几何的基础知识、黎曼流形上的梯度与广义次梯度、Hessian算子、收缩映射及其具体实现，以及黎曼流形上无约束与有约束优化问题的最优性条件。主要算法包括黎曼流形上的梯度下降法、BB方法、线性与非线性共轭梯度法、正则化牛顿法、拟牛顿法、信赖域算法和Le

<pre>本书主要包括三个方面内容：里奇(Ricci)流常用工具、Ricci流奇点分析和Ricci流应用。除了涵盖Ricci流的基本概念，还融入了近年来Ricci流领域的最新研究成果。能帮助学生理解Ricci流的核心成果、快速掌握研究思想、了解前沿课题，从而激发学生对几何流研究的兴趣。基于作者在中国科学技术大学教授的研

<pre>本书第一章“微分流形的基本概念”介绍了微分流形的基本概念，包括向量场、可微函数的方向导数、子流形以及Frobenius定理。随后，作为这些理论的应用，还介绍了李群及其李代数的基本理论，为后续章节的深入讨论奠定基础。第二章“外微分形式与Stokes定理”主要讨论Cartan的外微分形式理论及其积分理论。通过详细

<pre>本书系统介绍了Ricci流理论、算法及其前沿应用，特别突出了其在形状分析领域中所展现出的显著优势。书中不仅详细阐述了Ricci流的理论基础，还提供了便于计算的高效算法，并结合人脸表情识别、结肠癌诊断等前沿应用，给出了富有启发性的分析与讨论。全书分为五章，内容从黎曼几何理论基础出发，逐步深入到离散Ricci流理

<pre>本书对超越代数几何领域的一个核心课题 ——Hodge猜想进行了介绍。本书适合对超越方法和Hodge理论以及Calabi-Yau流形、镜像对称或量子上同调感兴趣的研究生以及数学研究人员阅读参考。This book provides an introduction to a topic of central in

<pre>本书主要旨在阐述所谓的双有理阿拉克洛夫几何，该理论可视为经典双有理几何的算术类比——即研究代数簇上的大线性系列。在阐释数体几何的经典结论后，作者从算术曲线的阿拉克洛夫几何理论入手，逐步拓展至算术曲面及高维代数簇的阿拉克洛夫几何。全书涵盖了算术希尔伯特-萨缪尔公式、算术中井-莫伊谢宗判定准则、算术博戈莫洛夫不等

<p class="MsoNormal">《趣味几何学》是著名科普作家别莱利曼的经典科普作品之一。本书打破 几何=枯燥定理 的刻板印象，采用故事化的叙述，收集在日常生活、技术领域、自然界和科学幻想小说中出现的难题、怪题和有趣的故事，让抽象的几何知识变得鲜活可感。例如，书中不仅有普通人生活中会遇到的距离测量（如不用工具算

<pre>本书是一本研究闭超曲面上的积分公式、刚性定理及曲率流问题的著作。本书主要从三个方面阐述闭超曲面上的积分公式和曲率流与刚性定理：一是通过对卷积流形中闭超曲面上Hsiung-Minkowski型积分公式做进一步讨论，研究卷积流形中闭超曲面的刚性定理；二是研究了Guan-Li型流的带边情形和其在旋转对称空间中的情形