全书共5章，主要介绍随机信号的基本理论、常用分析方法及基本仿真方法。本书从分布律、数字特征和特征函数引出随机信号的基本概念，分别在时域和频域讨论随机信号的特点，并将连续时间的随机信号扩充到随机序列。书中详细介绍了电子系统中常用随机信号的统计特性，包括白噪声、高斯过程、窄带过程、马尔可夫链，以及各种随机过程在通信、雷达等电子系统中的应用。本书系统地讨论了基于MATLAB和Python环境的离散随机信号仿真方法。书中习题有详细的参考答案，读者可以通过书中二维码查询。本书的目的是为读者打下牢固的随机信号理论基础，使之适应现代信号处理的发展，同时为需要从事信号仿真处理的读者提供实际仿真方法。本书可作为高等学校电子信息类专业高年级本科生和相关学科研究生的教材，对从事相关领域研究的科技人员也有重要的参考价值。
郑薇，从事电子信息类的核心专业课"随机信号分析”的教学工作，参编、主编前三版的《随机信号分析》。独立讲授过电子信息类的专业基础课"数字信号处理”、"信号检测理论”。研究生的学位课"信号检测理论”是电子信息类中"随机信号分析”后续课程。这三门课都是电子信息专业的核心主干课。作者耿钧为哈尔滨工业大学博士生导师，从事"随机信号分析”课程教学多年。个人的主要研究方向包括：信号检测与估计理论、统计信号分析处理等。
第1章 随机信号基础 1
1.1 随机变量及其分布 1
1.1.1 一维随机变量及其分布律 1
1.1.2 多维随机变量及其分布律 4
1.2 随机变量的函数变换 8
1.3 随机变量及其函数的数字特征 14
1.3.1 一维随机变量和随机变量函数的数字特征 14
1.3.2 二维随机变量的联合矩及统计关系 18
1.4 随机变量的特征函数 21
1.4.1 特征函数的定义与性质 21
1.4.2 特征函数与概率密度的关系 22
1.4.3 特征函数与矩函数的关系 23
1.4.4 联合特征函数与联合累积量 24
1.5 随机信号实用分布律 26
1.5.1 一些简单的分布律 26
1.5.2 高斯分布(正态分布) 28
1.5.3 ?2分布 34
1.5.4 瑞利分布和莱斯分布 37
1.6* 离散随机变量的仿真与计算 39
1.6.1 均匀分布随机数的产生 40
1.6.2 随机变量的仿真 42
1.6.3 高斯分布随机数的仿真 43
1.6.4 随机变量数字特征的计算 46
习题一 48
第2章 随机过程和随机序列 50
2.1 随机过程的统计特性 50
2.1.1 随机过程和随机序列的定义 50
2.1.2 随机过程和随机序列的分布律 51
2.2 随机过程的数字特性及特征函数 54
2.2.1 随机过程的数字特征 54
2.2.2 随机过程的特征函数 58
2.3 平稳随机过程和序列 59
2.3.1 严平稳过程 59
2.3.2 宽平稳过程和序列 60
2.3.3 平稳随机过程的相关性分析 63
2.4 随机过程的微分与积分 66
2.4.1 随机过程的极限概念和连续性 66
2.4.2 随机过程的微分 68
2.4.3 随机过程的积分 70
2.5 各态历经过程和序列 71
2.5.1 各态历经过程 71
2.5.2 各态历经序列 74
2.6 平稳随机过程的功率谱及高阶谱 74
2.6.1 平稳随机过程的功率谱密度 75
2.6.2 功率谱密度的性质及其与相关函数的关系 76
2.6.3 联合平稳随机过程的互功率谱密度 78
2.6.4* 高阶统计量与高阶谱 79
2.6.5 平稳序列的功率谱 81
2.7 高斯过程与白噪声 83
2.7.1 高斯过程 83
2.7.2 白噪声 84
2.8* 离散随机信号的计算机仿真 88
2.8.1 平稳过程的仿真 88
2.8.2 自相关函数的估计 90
2.8.3 功率谱密度的估计 94
习题二 100
第3章 系统对随机信号的响应 103
3.1 线性系统的响应 103
3.1.1 线性系统对确定信号的响应 103
3.1.2 线性系统对随机信号的响应 104
3.2 线性系统输出的分布特性 105
3.2.1 输入为高斯过程时系统输出的概率分布 105
3.2.2 输入为非高斯过程时系统输出的几种特殊情况 105
3.3 随机过程线性变换的时域法 106
3.3.1 一般分析 107
3.3.2 无限工作时间的因果系统 108
3.3.3 有限工作时间的因果系统 110
3.4 随机过程线性变换的频域法 111
3.5 典型线性系统对随机信号的响应 114
3.5.1 等效噪声频带 114
3.5.2 白噪声通过理想线性系统 119
3.5.3 白噪声通过实际线性系统 121
3.6 非线性系统对随机信号的响应 122
3.6.1 全波平方律检波器 122
3.6.2 半波线性检波器 129
3.6.3 非线性系统的信噪比 133
3.7* 随机信号通过系统的仿真 135
3.7.1 线性系统的仿真 135
3.7.2 随机信号通过线性系统的仿真 139
3.7.3 随机信号通过非线性系统的仿真 142
习题三 144
第4章 窄带随机过程 146
4.1 希尔伯特变换 146
4.1.1 希尔伯特变换及解析信号的构成 146
4.1.2 希尔伯特变换的性质 147
4.2 复随机过程 151
4.2.1 复随机变量 151
4.2.2 复随机过程及解析过程 151
4.3 窄带随机过程的基本特点及解析表示 153
4.3.1 窄带随机过程的表达式 153
4.3.2 窄带随机过程的特点 154
4.3.3 窄带随机过程的解析表示 158
4.4 窄带高斯过程分析 159
4.4.1 窄带高斯过程包络和相位的一维概率分布 159
4.4.2 窄带高斯过程包络和相位的二维概率分布 160
4.4.3 窄带高斯过程包络平方的概率分布 162
4.5 窄带随机过程加余弦信号分析 162
4.5.1 窄带高斯过程加余弦信号的包络和相位分析 162
4.5.2 包络平方的概率分布 165
4.6 窄带随机过程在常用系统中的应用举例 166
4.6.1 视频信号积累对检测性能的改善 166
4.6.2 线性调制相干解调的抗噪声性能 168
4.6.3 FM系统的性能分析 169
4.7* 窄带随机过程的仿真 171
4.7.1 窄带随机过程仿真 171
4.7.2 窄带高斯随机过程加余弦信号的仿真 176
4.7.3 窄带随机信号应用仿真 178
习题四 181
第5章* 马尔可夫链初步 183
5.1 马尔可夫链的基本概念 183
5.2 吸收马尔可夫链 187
5.3 遍历马尔可夫链 192
5.3.1 基本概念 192
5.3.2 固定概率向量 194
5.3.3 首次到达时间和平均返回时间 196
习题五 200
附录A 傅里叶变换表 202
附录B 厄米特多项式 203
附录C 常用术语汉英对照 205
参考文献 207
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