《晶格非线性振动中的局域模行为研究》是黑龙江省自然科学基金项目成果，主要阐述凝聚态物理研究领域的一个重要理论分支——晶格非线性输运理论。晶格非线性局域模是目前凝聚态物理的一个研究热点，其在各个领域的应用非常广泛。但就目前为止，该领域的研究成果都是零散的单个问题。为推进该领域进一步深入研究，建立系统的理论体系势在必行。
所以，《晶格非线性振动中的局域模行为研究》在连续极限近似、准分立近似和完全分立三种情况下，选择一、二维单、双原子FPU、Klein-Gordon和非线性分子晶格作为研究对象，分别对三、四次及混合非线性势共82种非线性晶格模型进行了系统研究，构建了系统的晶格非线性局域模理论体系。
《晶格非线性振动中的局域模行为研究》可作为凝聚态物理及其相关研究领域的学者及科研人员的参考书。
晶体在固体物理学中具有非常重要的地位，而晶体的热学、电学和光学等性质又都与晶格的振动密切相关，因此非线性晶格振动中局域模的研究备受学者们的关注。纵观研究历史，非线性晶格振动的研究主要可以分成三大类：第一类是采用连续极限近似研究的最低序、长波情况下的非线性晶格的振动；第二类是采用多重尺度等方法研究的准分立近似下的非线性晶格的振动；第三类是采用数值模拟及泛函分析等数学方法研究的分立的非线性晶格的振动。而按所研究的对象来分，则可分为非线性单原子晶格、非线性双原子晶格，以及考虑电子与声子相互作用的极性分子晶格。
非线性晶格振动中各种局域模的存在及其性质的研究受到广大学者的青睐。半个多世纪以来，大量的理论研究结果表明，在各种非线性晶格振动中存在着丰富的局域模，如亮孤子、暗孤子、扭结孤子、分立孤子、封皮孤子和封皮呼吸子、混沌、分立呼吸子、暗呼吸子、准周期分立呼吸子、混沌呼吸子、紧致局域模等。同时，大量的实验结果也充分地证实了这些局域模在非线性晶格振动中存在。本书在前人研究的基础上，选用了非线性FPU晶格、非线性Klein-Gordon晶格和非线性分子晶格作为研究对象，分别在连续极限近似下、准分立近似下和完全分立情况下对三种品格模型的各种情况中局域模的行为进行了系统的研究。旨在构建比较系统的非线性FPU晶格、非线性Klein-Gordon晶格和非线性分子晶格振动理论体系，为这些模型在各个领域的应用研究打下坚实的理论基础，并对这些模型在各个领域应用的后续研究起到一定的指导作用。
由于作者水平有限，加之时间仓促，书中难免存在缺点和不足，敬请读者提出宝贵意见。
第1章 非线性晶格振动及其研究方法
1．1 非线性晶格振动与局域模
1．2 非线性晶格振动的研究方法
第2章 连续极限近似下非线性晶格振动中局域模的行为
2．1 研究进展
2．2 非线性FPU晶格振动中局域模的行为
2．3 非线性Klein-Gordon晶格振动中局域模的行为
2．4 非线性分子晶格中声子与激子相互作用的局域自陷行为
本章小结
第3章 准分立近似下非线性晶格振动中局域模的行为
3．1 研究进展
3．2 非线性FPU品格振动中局域模的行为
3．3 Klein-Gordon晶格振动中局域模的行为
3．4 非线性分子晶格中局域自陷行为
本章小结
第4章 分立非线性晶格振动中局域模的行为
4．1 研究进展
4．2 分立非线性FPU晶格振动中局域模的行为
4．3 分立Klein-Gordon晶格振动中局域模的行为
4．4 非线性分子晶格中局域自陷行为
本章小结
附录 耦合逻辑斯悌克映射的反可积分极限
参考文献
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