本书主要内容包括函数、极限、导数及应用、一元函数的积分及应用、常微分方程。针对教学与学习，本书开发了最现代、最全面、最实用的开放式高职数学课程资源，其中重要资源之一就是创新性的数字化新形态新媒体教材。这些资源为在线学习者提供了媒体素材丰富、教学设计巧妙、动画制作精良，有很强趣味性、可视性、时代性的在线课程。
刘兰明，博士，北京工业职业技术学院副校长，育部职业院校教育类专业教学指导委员会主任，长期从事职业教育教育类相关专业的人才培养研究、教学，获得国家教学成果一等奖，实践和教学经验丰富。
目 录
第一部分 单元导读
第二部分 数学文化与生活
2.1 “函数”从哪里来
2.2 无处不在的函数
第三部分 知识纵横——函数之旅
3.1 函数初识
3.2 巧归类，识变形
3.3 初等函数
3.4 拨开云雾见函数
第四部分 学力训练
4.1 章节基础过关检测
4.2 拓展探究练习
第五部分 服务驿站
5.1 基础软件服务——函数的定义、调用和图像绘制
5.2 基础建模服务
5.3 重要技能备忘录
5.4 学习资源服务——趣味“函数”摄影
第二单元 极 限
第一部分 单元导读
第二部分 数学文化与生活
2.1 极限思想的发展
2.2 无处不在的极限
第三部分 知识纵横——极限之旅
3.1 极限初识—数列到函数的极限进化
3.2 无穷大量和无穷小量
3.3 函数极限计算准则
3.4 函数的连续性
3.5 拨开云雾见极限（极限的应用）
第四部分 学力训练
4.1 章节基础过关检测
4.2 章节拓展探究练习
第五部分 服务驿站
5.1 软件服务——极限的计算
5.2 建模体验
5.3 重要技能备忘录
第三单元 导数及其应用
第一部分 单元导读
第二部分 数学文化与生活
2.1 “导数”从哪里来
2.2 你听说过这样的实际问题吗？
2.3 导数的必要性
第三部分 知识纵横——导数之旅
3.1 导数初识（见图3-11）
3.2 求导秘籍
3.3 函数的微分
3.4 应用——拨开云雾见导数
第四部分 学力训练
4.1 章节基础过关检测
4.2 拓展探究练习
第五部分 服务驿站
5.1 基础软件服务——导数的计算
5.2 基础建模服务
5.3 重要技能备忘录
5.4 拓展服务
第四单元 一元函数的积分及其应用
第一部分 单元导读
第二部分 数学文化与生活
2.1 生命中的微积分之理
2.2 无处不在的“积分”
2.3 积分思想简介
第三部分 知识纵横——积分之旅
3.1 积分初识
3.2 积分运算的必备法宝
3.3 定积分的“游戏规则”
3.4 拨开云雾见积分
第四部分 学力训练
4.1 章节基础过关检测
4.2 拓展探究练习
第五部分 服务驿站
5.1 基础软件服务——积分的计算
5.2 基础建模服务
5.3 重要技能备忘录
5.4 拓展服务
第五单元 微分方程初步
第一部分 单元导读
第二部分 数学文化与生活
2.1 “微分方程”里的故事
2.2 无处不在的微分方程
2.3 微分方程之旅
3.1 微分方程的基本概念
3.2 可分离变量的微分方程
3.3 线性微分方程
3.4 可降阶的高阶微分方程
3.5 二阶线性微分方程
3.6 应用——拨开云雾见微分方程
第四部分 学力训练
4.1 章节基础过关检测
4.2 拓展探究练习
第五部分 服务驿站
5.1 基础软件服务——微分方程的计算
5.2 基础建模服务
5.3 重要技能备忘录
5.4 学习资源服务——常微分方程简介
参考文献
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