全书内容包括函数的极限与连续、导数与微分及其应用、一元函数积分及其应用、常微分方程及其应用、空间解析几何及其应用、多元函数积分及其应用、无穷级数，共七章内容。
孙忠民，男，潍坊工程职业学院机电学院副院长，长期从事应用数学研究与教学，辅导学生参加数学建模竞赛获得各类奖项近40项，具有丰富的教学和实践经验。
第1章 函数的极限与连续 1
1.1 函数的概念 1
1.2 极限的概念 7
1.3 求极限的方法 19
1.4 极限的应用 26
1.5 数学实验—用Matlab绘制平面图形 33
第2章 导数与微分及其应用 40
2.1 导数的概念 40
2.2 求导的方法—基本公式和复合函数的导数 45
2.3 求导数的方法—隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 50
2.4 导数的应用—函数的单调性、极值和最值 54
2.5 高阶导数及其应用 62
2.6 函数的微分及其应用 69
2.7 数学实验—用Matlab计算函数导数和最小值 73
第3章 一元函数积分及其应用 78
3.1 定积分的概念 78
3.2 定积分的计算 85
3.3 定积分的应用 96
3.4 数学实验—用Matlab计算积分 103
第4章 常微分方程及其应用 107
4.1 微分方程的概念 107
4.2 一阶微分方程 110
4.3 二阶常系数线性微分方程 115
4.4 微分方程的几个应用案例 120
4.5 数学实验—用Matlab解微分方程 124
第5章 空间解析几何及其应用 128
5.1 空间直角坐标系与向量代数基础 128
5.2 空间解析几何及其应用 138
5.3 数学实验—用Matlab绘制空间图形 148
第6章 多元函数微积分及其应用 152
6.1 多元函数微分学 152
6.2 二元函数的极值与最值 159
6.3 二重积分及其应用 163
6.4 数学实验—用Matlab求多元函数微积分 172
第7章 无穷级数 178
7.1 常数项级数的概念和性质 178
7.2 正项级数 182
7.3 交错级数 185
7.4 幂级数 188
7.5 函数的幂级数展开 192
7.6 数学实验—用Matlab计算级数的和 197
参考文献 201
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