定 价：78 元
丛书名：普通高等教育“十三五”规划教材普通高等院校工程实践系列规划教材
- 作者：夏天著
- 出版时间：2018/7/1
- ISBN：9787030580610
- 出 版 社：科学出版社
- 中图法分类：O212.1
- 页码：
- 纸张：
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- 开本：
本书研究了拟似然非线性模型中参数估计的渐近理论。拟似然非线性模型按照设计变量来分，可以分为三类：带固定设计的拟似然非线性模型、带随机回归的拟似然非线性模型和自适应拟似然非线性模型。本书主要研究了这三类拟似然非线性模型中参数估计的大样本性质。此外，还研究了带随机效应的拟似然非线性模型中参数估计的大样本性质。
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目录
前言
第1章 模型介绍 1
1.1 多元线性回归模型 1
1.1.1 参数估计 3
1.1.2 β和σ2估计的性质 4
1.2 广义线性模型 8
1.2.1 指数族分布 8
1.2.2 广义线性模型 11
1.2.3 极大似然估计 12
1.3 拟似然非线性模型 14
1.3.1 拟似然有关概念 14
1.3.2 拟似然非线性模型 16
1.3.3 相关研究及进展 17
第2章 预备知识 20
2.1 随机变量的矩及不等式 20
2.2 特征函数及其性质 25
2.3 随机变量序列的收敛性 27
2.3.1 a.s.收敛 27
2.3.2 Borel-Cantelli引理 29
2.3.3 依概率收敛与依r阶平均收敛 31
2.4 分布函数列的收敛性 39
2.4.1 依分布收敛 39
2.5 弱大数律与中心极限定理 43
2.5.1 弱大数律 43
2.5.2 中心极限定理 44
2.5.3 独立不同分布场合下的中心极限定理 46
2.5.4 多元场合下的中心极限定理 48
2.6 随机级数的收敛性和强大数律 50
2.6.1 独立随机变量级数的a.s.收敛性 50
2.6.2 若干引理 54
2.6.3 独立随机变量序列的 a.s.收敛性 55
2.6.4 强大数律 56
2.6.5 重对数律 57
2.7 估计量的大样本性质 58
2.8 Delta方法 60
第3章 拟似然非线性模型中极大拟似然估计的渐近性质 62
3.1 拟似然非线性模型中极大拟似然估计的相合性与渐近正态性 62
3.1.1 引言 62
3.1.2 条件和引理 64
3.1.3 主要结果 70
3.2 拟似然非线性模型中极大拟似然估计的强相合性的收敛速度 74
3.2.1 引言 74
3.2.2 条件和引理 74
3.2.3 主要结果 76
3.3 方差未知的拟似然非线性模型中极大拟似然估计的渐近性质 85
3.3.1 引言 85
3.3.2 条件和引理 87
3.3.3 主要结果 91
3.3.4 模拟研究 94
3.4 方差未知的拟似然非线性模型中极大拟似然估计的弱相合性 95
3.4.1 引言 95
3.4.2 条件和引理 96
3.4.3 主要结果 97
第4章 带随机回归的拟似然非线性模型中极大拟似然估计的渐近性质 100
4.1.1 引言 100
4.1.2 条件和引理 101
4.1.3 主要结果 105
第5章 自适应拟似然非线性模型中的极大拟似然估计的渐近性质 109
5.1 自适应拟似然非线性模型中的极大拟似然估计的相合性与渐近正态性 109
5.1.1 引言 109
5.1.2 条件和引理 111
5.1.3 主要结果 117
5.2 自适应拟似然非线性模型中的极大拟似然估计的强相合性 120
5.2.1 引言 120
5.2.2 条件和引理 121
5.2.3 主要结果 122
5.3 方差未知的自适应拟似然非线性模型中的极大拟似然估计的强相合性收敛速度 127
5.3.1 引言 127
5.3.2 条件和引理 128
5.3.3 主要结果 131
第6章 带随机效应的拟似然非线性模型中参数估计的渐近性质 138
6.1.1 引言 138
6.1.2 带随机效应的拟似然非线性模型 138
6.1.3 条件和引理 139
6.1.4 主要结果 145
参考文献 149
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