热传导问题的有限元分析_黄厚诚，王秋良编著_9787030310712

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序言

目录
前言
第1章传热问题数值分析概述 1
1.1 热传导数值分析的意义 1
1.2 有限元热传导分析的可靠性 1
1.3 各种热传导问题 2
1.4 本书目标和安排 2
参考文献 3
第2章基本微分方程 5
2.1 概述 5
2.2 热传导 5
2.2.1 各向同性材料的傅里叶定律 5
2.2.2 各向异性材料的傅里叶定律 7
2.2.3 热传导的控制方程 10
2.2.4 初始条件和边界条件 11
2.3 对流 11
2.4 热辐射 14
参考文献 15
第3章有限元方法 16
3.1 引言 16
3.2 变分原理和Rayleigh-Ritz方法 19
3.3 伽辽金加权残数法 23
3.4 二维问题的有限元方法 26
3.4.1 介绍 26
3.4.2 热传导矩阵和载荷矢量 27
3.4.3 三角形单元 28
3.4.4 自然坐标系 35
3.4.5 数值积分法 38
3.5 三维问题的有限元方法 40
3.5.1 介绍 40
3.5.2 轴对称传热问题 42
参考文献 43
第4章热传导在时间域的离散化 44
4.1 简介 44
4.2 瞬态热传导方程的有限元离散 44
4.3 递推关系 46
4.3.1 广义梯形法和中间点方法系列 46
4.3.2 收敛性 47
4.4 自动时间步长的选择 50
4.5 应用实例 52
参考文献 54
第5章相变问题 56
5.1 引言 56
5.2 Stefan相变问题 57
5.3 相变模拟的数值方法 58
5.3.1 有效比热容 59
5.3.2 热焓法 60
5.3.3 热源法 61
5.4 标准实例 64
5.4.1 解析方法 65
5.4.2 数值解法 67
5.5 结论 70
参考文献 70
第6章自适应热传导分析 73
6.1 引言 73
6.2 热传导的误差估计 74
6.3 高阶近似 76
6.4 自适应程序的执行 78
6.5 稳态典型实例 79
6.6 瞬态分析 84
参考文献 88
第7章传热中的对流效应 90
7.1 引言 90
7.2 稳态对流扩散 91
7.2.1 稳定对流扩散的SUPG方法 92
7.2.2 Petrov-Galerkin 法的典型测试 96
7.2.3 典型问题的自适应法 97
7.3 瞬态对流扩散 99
7.3.1 双曲方程的 Taylor-Galerkin 法 100
7.3.2 Taylor-Galerkin 方法的典型测试 102
7.3.3 Taylor-Galerkin方法解决耦合对流扩散问题 104
参考文献 106
第8章传热分析在超导磁体工程中的应用 109
8.1 引言 109
8.2 超导磁体的热稳定性 109
8.2.1 热稳定性分析概述 109
8.2.2 绝热稳定化线圈的稳定性 111
8.2.3 移动网格有限元模拟CICC导体 114
8.2.4 高温超导薄膜的本征稳定性 117
8.3 热应力问题 119
8.3.1 描述热应力方程 119
8.3.2 轴对称线圈的热应力 122
8.4 应用实例 123
8.4.1 600MHz核磁共振磁体的热分析 123
8.4.2 分离间隙的高、低温混合磁体的热分析 125
8.4.3 迫流冷却超导磁体的对流与传热 130
8.4.4 高温超导薄膜热稳定性分析 131
8.4.5 超导磁体的热应力分析 133
参考文献 135
附录A HEAT2D软件的说明 137
附录B HADAPT软件的说明 142